区分相关性与因果关系

当你开始运用汇总统计和频率分布等方法分析数据中的关联时，你常常会注意到两个变量似乎一起变动。当一个变量变化时，另一个变量也倾向于以可预测的方式变化。这种统计关联被称为相关性。

相关性衡量两个定量变量之间线性关联的强度和方向。

• 正相关： 当一个变量增加时，另一个变量也倾向于增加。例如，成年人的身高和体重通常表现出正相关；较高的人体重也往往较重。
• 负相关： 当一个变量增加时，另一个变量倾向于减少。例如，花在练习一项技能上的时间与犯错次数之间可能表现出负相关。

你可以使用散点图来可视化相关性。如果点大致形成一条向上倾斜的线，这表明存在正相关。如果它们形成一条向下倾斜的线，则表明存在负相关。如果点随机散布且没有清晰的模式，则可能几乎没有或没有线性相关性。

以下是一个示例图，显示学习时长与考试分数之间的正相关：

总体上升趋势表明，学习时长越多，考试分数越可能更高。

现在，数据分析中一个非常重要的点是：仅仅观察到两个变量之间存在相关性，并不意味着一个变量导致另一个变量变化。这被广为人知地概括为：相关性不代表因果关系。

因果关系意味着一个变量的变化直接产生或引起另一个变量的变化。它意味着一种直接机制，一种因果关联。另一方面，相关性仅表明两个变量倾向于一起变动；它不解释为什么。

为什么两个变量可能存在相关性，但一个并未引起另一个的变化呢？有几个常见的原因：

1. 混淆变量（“第三因素”）

通常，一个第三方的、未被观察到的变量会影响你正在查看的两个变量，从而在它们之间产生相关性，即使它们彼此没有直接影响。

• 经典例子： 冰淇淋销量通常与犯罪率呈正相关。吃冰淇淋会导致人们犯罪吗？或者犯罪会让人们渴望冰淇淋吗？两者都不太可能。这里的混淆变量是炎热天气。天气炎热时，更多人购买冰淇淋，并且更多人外出，从而导致更多犯罪机会。天气独立地影响这两个变量。

炎热天气充当混淆变量，影响冰淇淋销量和犯罪率。

2. 巧合（虚假相关）

有时，相关性纯粹是偶然出现，尤其是在查看大量变量或较短时间段时。拥有足够的数据，你可能会发现一些变量似乎只是随机相关。这些通常被称为“虚假相关”。例如，你可能会发现在某个时期内，全球海盗数量（减少）与全球平均气温（增加）之间存在相关性，但两者之间没有合理的因果联系。

3. 反向因果

因果关联可能与你最初假设的相反。变量A可能与变量B相关，但可能是B导致A，而不是反过来。

• 例子： 一项研究可能会发现佩戴健身追踪器与身体活跃之间存在相关性。追踪器会导致人们更活跃吗？还是说那些已经活跃的人倾向于购买健身追踪器？如果没有更多信息或不同的研究设计，仅凭相关性无法判断因果关系的方向。

这种区分为何重要

混淆相关性与因果关系可能导致错误的结论和糟糕的决策。如果市议会认为冰淇淋与犯罪的相关性是因果关系，他们可能会错误地提议禁止冰淇淋店以减少犯罪，从而忽略了真正的因素（也许是炎热天气下需要更多警力）。在商业中，根据虚假相关性行事可能导致资源浪费在无效策略上。

如何判定因果关系？

建立因果关系通常需要不仅仅是观测数据和相关性分析。黄金标准通常是对照实验（如随机对照试验或A/B测试），研究人员在其中操纵一个变量（潜在原因），并观察对另一个变量的影响，同时控制其他因素。在实验不可行的情况下，数据科学家会使用更高级的统计方法，并基于专业知识进行严谨推理 (inference)以推断因果关系，但这通常很复杂且需要谨慎。

当你进行基础数据分析时，请记住，当你发现关联时要审慎看待。问问自己：这种相关性可能是因果关系吗，或者是否存在另一种解释？这种严谨的思考是任何处理数据者的一项基本技能。