在我们学习了生成对抗网络 (GAN)之后，本章介绍扩散模型，这是一种独特且有效的生成建模方法。这些模型通过逐步向数据点添加噪声，然后学习逆向去噪过程，在生成高质量数据（特别是图像）方面取得了卓越成果。

本章涵盖以下几个方面：

• 将扩散过程与随机微分方程（$SDE$）联系起来的数学基础。
• 去噪扩散概率模型（DDPM）的公式和实现细节，包括其具体目标函数，例如实践中常用的简化目标函数：$L_{simple}(\theta) = \mathbb{E}_{t, \mathbf{x}_0, \boldsymbol{\epsilon}} \left[ \| \boldsymbol{\epsilon} - \boldsymbol{\epsilon}_\theta(\sqrt{\bar{\alpha}_t}\mathbf{x}_0 + \sqrt{1-\bar{\alpha}_t}\boldsymbol{\epsilon}, t) \|^2 \right]$。
• 扩散模型与基于分数的生成建模之间的关联，通过分数匹配和朗之万动力学等思想。
• 加速采样过程的方法，例如去噪扩散隐式模型（DDIM），以及使用分类器引导或无分类器引导来控制生成的技术。
• 常用的神经网络 (neural network)结构，尤其是用于噪声预测的U-Net结构。
• 通过动手编码环节构建基础的DDPM，以巩固理解。

您将理解扩散模型背后的理论，以及有效实现和改进它们的实际考量。