许多计算任务，特别是在优化和算法设计中，都涉及根据优先级管理元素。无论是查找最相关的 k 个项、调度任务，还是实现某些图算法，我们通常都需要高效地访问具有最高或最低优先级的项。本章将重点介绍堆，这是一种专门的、基于树的数据结构，旨在精确地实现此目的。我们将考察堆如何保持其结构特性，以便快速插入和提取最小或最大元素，这些操作通常达到 $O(\log n)$ 的时间复杂度。

您将学习到：

• 最小堆和最大堆的定义特性。
• 实现重要的堆操作：插入、提取和构建堆（heapify）。
• 将堆用作优先队列的底层结构。
• 应用堆来高效解决选择问题（例如，查找第 k 个最小/最大值）。
• 认识到优先队列如何提高 Dijkstra 最短路径等算法的效率。
• 使用 Python 的 heapq 模块进行实际的堆管理。

完成本章将使您具备在机器学习 (machine learning)场景中处理相关优化问题时有效应用堆和优先队列的知识。