混合精度计算优化

尽管统一的低精度计算能带来显著的性能优势，但对于机器学习 (machine learning)模型的每个部分来说，这并非总是最佳策略。某些操作可能对量化 (quantization)误差高度敏感，若强制转换为 INT8 或 FP8，可能导致无法接受的精度下降。反之，若在所有地方都保留完整的 FP32 精度，则会抵消潜在的效率提升。混合精度计算提供了一个务实的折衷方案，它有策略地为模型不同部分使用不同的数值格式（例如 FP32、FP16、BF16、FP8、INT8），以平衡精度和性能。

优化这些混合精度模型给编译器带来了独特的挑战。编译器不仅要优化单个操作在其选定精度下的表现，还需有效管理不同精度之间的转换。

平衡精度与性能

混合精度优化的核心思路是，在对精度影响最小的地方积极应用低精度格式，并对敏感操作保留更高精度。常见的需要更高精度的情况通常包括：

• 输出层： 预测类别分数或回归值的最后几层可能需要更高的保真度。
• 累加器： 涉及求和的操作，例如大型规约或矩阵乘法累加器，可以从更高精度中受益，以避免中间计算期间的溢出或精度损失。现代硬件（如 NVIDIA Tensor Cores）通常在内部执行此操作（例如 FP16 乘法，FP32 累加）。
• 敏感操作： 某些激活函数 (activation function)（如 GeLU 或 Softmax）或归一化 (normalization)层在积极量化 (quantization)时可能表现出显著的误差放大。
• 梯度： 在训练场景中，梯度通常需要比激活或权重 (weight)更高的精度。

编译器的作用是促进这种平衡，要么通过遵守用户指定的精度注解，要么通过自动确定有效的精度配置。

编译器的优化策略

编译器采用多种策略来处理和优化混合精度计算：

1. 在 IR 中的表示： 中间表示需要机制来表示具有不同精度的张量和操作。例如，MLIR 使用其类型系统将特定的浮点或整数类型（例如 tensor<1x256xf16>，tensor<1x1024xi8>）附加到值上。操作本身可能具有指示其操作精度的变体或属性。量化 (quantization)参数 (parameter)（缩放因子，零点）也必须与量化类型关联。

2. 精度分配：

   • 手动： 开发人员可以在原始模型框架中明确注解特定层或操作（例如，使用 NVIDIA 的 Apex 或框架特定的 API），使其保留在 FP32 或 FP16 中。编译器会遵守这些注解。
   • 自动： 更高级的编译器会尝试自动精度选择。这可能包括：
     • 敏感度分析： 对模型进行性能分析或使用启发式方法，识别量化引入最大误差的操作。
     • 成本模型： 评估量化一个操作的性能增益（延迟、内存）与它潜在的精度成本。
     • 搜索算法： 探索不同操作可能的精度配置空间，以精度指标和性能模型为指导，寻找帕累托最优解。这计算密集，但可以获得高度优化的配置。

3. 优化精度转换： 数据类型之间的转换（例如，FP32 到 INT8，INT8 到 FP16）会通过量化（Quant）和反量化（DeQuant）操作引入开销。这些通常以逐元素缩放和平移的方式实现。天真的实现会在精度变化的地方插入这些转换，可能造成显著的开销。编译器通过以下方式优化这些转换：

   • 融合： 将量化/反量化操作融合到前置或后继的计算核中。例如，反量化操作后接一个卷积，可以进行融合，使得卷积核本身能够读取 INT8 数据并在计算过程中隐式执行反量化，通常与更高精度累加结合。类似地，激活函数 (activation function)后接一个量化操作有时也可以融合。
   • 重排序和消除： 如果多个连续操作涉及来回转换，编译器可能会重排序操作或消除冗余转换。例如，INT8 -> DeQuant -> FP32 Op -> Quant -> INT8 可以被简化，如果 FP32 Op 可以在 INT8 输入上直接实现，并适当处理缩放因子。
   • 内存布局转换的互动： 数据布局转换（例如，NCHW 到 NHWC）可能会相对于量化操作进行调度，以改善计算和转换步骤的内存访问模式。

4. 专用核生成： 编译器的后端必须为处理混合输入/输出或内部计算的操作生成高效代码。这包括：

   • 针对为混合精度工作设计的特定硬件指令（例如，INT8 乘法与 FP32 累加）。
   • 生成有效处理与量化类型相关联的缩放因子的核，通常将这些计算合并到主计算循环中，以避免单独的通道。
   • 在处理不同类型和大小的操作数时，管理寄存器分配和指令调度。

示例：优化转换

考虑一个序列 Conv (FP32) -> ReLU (FP32) -> Conv (FP32)。如果我们决定将第二个卷积量化 (quantization)为 INT8，天真的方法会插入转换：

Conv (FP32) -> ReLU (FP32) -> Quant (FP32->INT8) -> DeQuant (INT8->FP32) -> Conv (INT8)

编译器旨在优化这一点。首先，Quant 可能会向后融合到 ReLU 操作中（如果线性，甚至可以融合到前置的 Conv 中）。更重要的是，DeQuant -> Conv(INT8) 模式是融合的首要选择。Conv(INT8) 核可以生成为直接接受 INT8 输入，在乘累加操作期间包含反量化缩放因子（通常累加到 INT32 或 FP32 中），并以累加器精度生成输出。

图示通过融合优化量化和反量化节点。朴素的方法插入显式转换节点，而优化版本则将这些转换融合到相邻的计算操作中。

运行时支持

运行时系统与编译器协同工作。它需要高效管理不同数据类型的内存缓冲区，并处理在不同精度下操作的核之间的执行依赖，可能将它们调度到不同的硬件单元（例如，标准核心与专用矩阵引擎）。

通过结合复杂的编译器分析、转换技术和硬件感知的代码生成，混合精度计算使得开发人员和工具能够取得实际的平衡，从低精度算术中获得显著的性能提升，同时保持对要求较高的机器学习 (machine learning)应用所需的精度。