趋近智
高级贝叶斯机器学习
章节 1: 重审贝叶斯根本
概率建模原理
贝叶斯定理在高维空间中
先验选择中的主观性与客观性
信息论与贝叶斯推断的关联：熵与KL散度
贝叶斯推断中的计算难题
高级模型检查与评估
章节 2: 马尔可夫链蒙特卡洛方法
蒙特卡罗积分的原理
马尔可夫链理论之于MCMC
Metropolis-Hastings 算法变体
基于条件结构的吉布斯采样
哈密顿蒙特卡洛（HMC）机制
无U形转弯采样器 (NUTS)
诊断MCMC收敛性和性能
动手实践：实现高级MCMC
章节 3: 变分推断方法
优化即推断：变分推断的观点
推导证据下界 (ELBO)
平均场近似具体内容
坐标上升变分推断 (CAVI)
随机变分推断 (SVI) 针对大规模数据
黑箱变分推断 (BBVI)
进阶变分族
MCMC与VI优势比较
动手实践：可扩展变分推断
章节 4: 高斯过程
贝叶斯非参数建模介绍
定义高斯过程：函数的先验分布
协方差函数（核）：性质与选择
高斯过程回归公式
超参数边际似然优化
高斯过程分类方法
高斯过程的可扩展近似方法
动手实践：高斯过程建模
章节 5: 概率图模型进阶内容
贝叶斯网络：结构学习
贝叶斯网络中的参数学习
概率图模型中的高级推断：联结树算法
大型概率图模型中的近似推断
隐狄利克雷分配 (LDA)：贝叶斯表述
LDA 的推断：折叠吉布斯采样
LDA的推断：变分贝叶斯
动手实践：使用LDA进行主题建模
章节 6: 贝叶斯深度学习
贝叶斯深度学习的缘由
贝叶斯神经网络（BNNs）：权重的先验分布
贝叶斯神经网络的推断挑战
用于贝叶斯神经网络的MCMC方法（例如，随机梯度哈密顿蒙特卡洛）
BNN的变分推断（例如：反向传播贝叶斯）
BNN中的不确定性估计
变分自编码器 (VAEs) 作为概率模型
将 Dropout 视为近似贝叶斯推断
BNN的实际训练与评估
动手实践：构建贝叶斯神经网络
贝叶斯神经网络的推断挑战
这部分内容有帮助吗？
- Probabilistic Machine Learning: Advanced Topics, Kevin P. Murphy, 2023 (MIT Press) - 这本全面的教材权威地介绍了机器学习中的贝叶斯方法，包括贝叶斯神经网络及其推理相关的计算挑战的专门章节。
- A Conceptual Introduction to Hamiltonian Monte Carlo, Michael Betancourt, 2017 arXiv preprint arXiv:1701.02434 DOI: 10.48550/arXiv.1701.02434 - 本教程以易懂且严谨的方式解释了哈密顿蒙特卡洛，阐明了其机制以及在从复杂、高维概率分布中采样时所面临的困难，这与BNN推理直接相关。
- Auto-Encoding Variational Bayes, Diederik P Kingma, Max Welling, 2013 arXiv preprint DOI: 10.48550/arXiv.1312.6114 - 这篇基础性论文介绍了变分自编码器，通过引入重参数化和随机梯度变分贝叶斯，使变分推理适用于深度神经网络，解决了计算难题。
- A Principled Evaluation of Approximate Bayesian Inference in Neural Networks, Florian Wenzel, Kevin Roth, Thomas Bretschneider, Joerg Liebig, and Lena Schmid, 2020 International Conference on Machine Learning (ICML), Vol. 119 (Proceedings of Machine Learning Research) DOI: 10.5555/3455712.3455850 - 本文批判性地评估了神经网络中各种近似贝叶斯推理方法，比较了它们的性能，并指出了在高维环境中准确捕捉后验分布的实际挑战。