趋近智
高级贝叶斯机器学习
章节 1: 重审贝叶斯根本
概率建模原理
贝叶斯定理在高维空间中
先验选择中的主观性与客观性
信息论与贝叶斯推断的关联：熵与KL散度
贝叶斯推断中的计算难题
高级模型检查与评估
章节 2: 马尔可夫链蒙特卡洛方法
蒙特卡罗积分的原理
马尔可夫链理论之于MCMC
Metropolis-Hastings 算法变体
基于条件结构的吉布斯采样
哈密顿蒙特卡洛（HMC）机制
无U形转弯采样器 (NUTS)
诊断MCMC收敛性和性能
动手实践：实现高级MCMC
章节 3: 变分推断方法
优化即推断：变分推断的观点
推导证据下界 (ELBO)
平均场近似具体内容
坐标上升变分推断 (CAVI)
随机变分推断 (SVI) 针对大规模数据
黑箱变分推断 (BBVI)
进阶变分族
MCMC与VI优势比较
动手实践：可扩展变分推断
章节 4: 高斯过程
贝叶斯非参数建模介绍
定义高斯过程：函数的先验分布
协方差函数（核）：性质与选择
高斯过程回归公式
超参数边际似然优化
高斯过程分类方法
高斯过程的可扩展近似方法
动手实践：高斯过程建模
章节 5: 概率图模型进阶内容
贝叶斯网络：结构学习
贝叶斯网络中的参数学习
概率图模型中的高级推断：联结树算法
大型概率图模型中的近似推断
隐狄利克雷分配 (LDA)：贝叶斯表述
LDA 的推断：折叠吉布斯采样
LDA的推断：变分贝叶斯
动手实践：使用LDA进行主题建模
章节 6: 贝叶斯深度学习
贝叶斯深度学习的缘由
贝叶斯神经网络（BNNs）：权重的先验分布
贝叶斯神经网络的推断挑战
用于贝叶斯神经网络的MCMC方法（例如，随机梯度哈密顿蒙特卡洛）
BNN的变分推断（例如：反向传播贝叶斯）
BNN中的不确定性估计
变分自编码器 (VAEs) 作为概率模型
将 Dropout 视为近似贝叶斯推断
BNN的实际训练与评估
动手实践：构建贝叶斯神经网络
高斯过程的可扩展近似方法
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- Gaussian Processes for Machine Learning, Carl Edward Rasmussen and Christopher K. I. Williams, 2006 (The MIT Press) - 一本关于高斯过程的全面教材，涵盖其理论、应用和计算方面。它为理解近似方法解决的计算挑战奠定了基础。
- Variational Learning of Inducing Variables in Sparse Gaussian Processes, Michalis K. Titsias, 2009 Proceedings of the Twelfth International Conference on Artificial Intelligence and Statistics (AISTATS), Vol. 5 (PMLR (Proceedings of Machine Learning Research)) - 提出了稀疏高斯过程的变分自由能 (VFE) 框架，通过联合优化诱导变量位置和超参数，构成了现代可扩展高斯过程方法的基础。
- GPyTorch: Blackbox Matrix-Matrix Gaussian Process Inference with GPU Acceleration, Jacob Gardner, Geoff Pleiss, Kilian Q. Weinberger, David Bindel, Andrew G Wilson, 2018 Advances in Neural Information Processing Systems, Vol. 31 (NeurIPS) - 描述了GPyTorch，一个基于PyTorch的库，它利用GPU加速，为稀疏高斯过程方法提供高效且可扩展的实现，适用于实际的大规模应用。