趋近智
高级贝叶斯机器学习
章节 1: 重审贝叶斯根本
概率建模原理
贝叶斯定理在高维空间中
先验选择中的主观性与客观性
信息论与贝叶斯推断的关联：熵与KL散度
贝叶斯推断中的计算难题
高级模型检查与评估
章节 2: 马尔可夫链蒙特卡洛方法
蒙特卡罗积分的原理
马尔可夫链理论之于MCMC
Metropolis-Hastings 算法变体
基于条件结构的吉布斯采样
哈密顿蒙特卡洛（HMC）机制
无U形转弯采样器 (NUTS)
诊断MCMC收敛性和性能
动手实践：实现高级MCMC
章节 3: 变分推断方法
优化即推断：变分推断的观点
推导证据下界 (ELBO)
平均场近似具体内容
坐标上升变分推断 (CAVI)
随机变分推断 (SVI) 针对大规模数据
黑箱变分推断 (BBVI)
进阶变分族
MCMC与VI优势比较
动手实践：可扩展变分推断
章节 4: 高斯过程
贝叶斯非参数建模介绍
定义高斯过程：函数的先验分布
协方差函数（核）：性质与选择
高斯过程回归公式
超参数边际似然优化
高斯过程分类方法
高斯过程的可扩展近似方法
动手实践：高斯过程建模
章节 5: 概率图模型进阶内容
贝叶斯网络：结构学习
贝叶斯网络中的参数学习
概率图模型中的高级推断：联结树算法
大型概率图模型中的近似推断
隐狄利克雷分配 (LDA)：贝叶斯表述
LDA 的推断：折叠吉布斯采样
LDA的推断：变分贝叶斯
动手实践：使用LDA进行主题建模
章节 6: 贝叶斯深度学习
贝叶斯深度学习的缘由
贝叶斯神经网络（BNNs）：权重的先验分布
贝叶斯神经网络的推断挑战
用于贝叶斯神经网络的MCMC方法（例如，随机梯度哈密顿蒙特卡洛）
BNN的变分推断（例如：反向传播贝叶斯）
BNN中的不确定性估计
变分自编码器 (VAEs) 作为概率模型
将 Dropout 视为近似贝叶斯推断
BNN的实际训练与评估
动手实践：构建贝叶斯神经网络
MCMC与VI优势比较
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- Variational Inference: A Review for Statisticians, David M. Blei, Alp Kucukelbir, Jon D. McAuliffe, 2017 Journal of the American Statistical Association, Vol. 112 (Taylor & Francis) DOI: 10.1080/01621459.2017.1285773 - 全面概述了变分推断，包括其理论基础、各种算法（如平均场、随机变分推断）和局限性，有助于理解变分推断的优点和缺点。
- The No-U-Turn Sampler: Adaptively Setting Path Lengths in Hamiltonian Monte Carlo, Matthew D. Hoffman and Andrew Gelman, 2014 Journal of Machine Learning Research, Vol. 15 - 介绍了No-U-Turn Sampler (NUTS)，这是一种高效且广泛使用的MCMC算法，它自适应地调整哈密顿蒙特卡洛的参数，解决了MCMC效率方面的问题。
- Auto-Encoding Variational Bayes, Diederik P Kingma, Max Welling, 2013 International Conference on Learning Representations (ICLR) DOI: 10.48550/arXiv.1312.6114 - 引入了重参数化技巧，这是随机变分推断（SVI）等现代变分推断方法的关键技术，通过自动微分实现了有效的梯度优化。
- Pattern Recognition and Machine Learning, Christopher M. Bishop, 2006 (Springer) DOI: 10.1007/978-0-387-44933-2 - 一本经典教材，全面涵盖了马尔可夫链蒙特卡洛方法（第11章）和变分推断（第10章），为比较这两种方法提供了基础知识。