趋近智
高级贝叶斯机器学习
章节 1: 重审贝叶斯根本
概率建模原理
贝叶斯定理在高维空间中
先验选择中的主观性与客观性
信息论与贝叶斯推断的关联：熵与KL散度
贝叶斯推断中的计算难题
高级模型检查与评估
章节 2: 马尔可夫链蒙特卡洛方法
蒙特卡罗积分的原理
马尔可夫链理论之于MCMC
Metropolis-Hastings 算法变体
基于条件结构的吉布斯采样
哈密顿蒙特卡洛（HMC）机制
无U形转弯采样器 (NUTS)
诊断MCMC收敛性和性能
动手实践：实现高级MCMC
章节 3: 变分推断方法
优化即推断：变分推断的观点
推导证据下界 (ELBO)
平均场近似具体内容
坐标上升变分推断 (CAVI)
随机变分推断 (SVI) 针对大规模数据
黑箱变分推断 (BBVI)
进阶变分族
MCMC与VI优势比较
动手实践：可扩展变分推断
章节 4: 高斯过程
贝叶斯非参数建模介绍
定义高斯过程：函数的先验分布
协方差函数（核）：性质与选择
高斯过程回归公式
超参数边际似然优化
高斯过程分类方法
高斯过程的可扩展近似方法
动手实践：高斯过程建模
章节 5: 概率图模型进阶内容
贝叶斯网络：结构学习
贝叶斯网络中的参数学习
概率图模型中的高级推断：联结树算法
大型概率图模型中的近似推断
隐狄利克雷分配 (LDA)：贝叶斯表述
LDA 的推断：折叠吉布斯采样
LDA的推断：变分贝叶斯
动手实践：使用LDA进行主题建模
章节 6: 贝叶斯深度学习
贝叶斯深度学习的缘由
贝叶斯神经网络（BNNs）：权重的先验分布
贝叶斯神经网络的推断挑战
用于贝叶斯神经网络的MCMC方法（例如，随机梯度哈密顿蒙特卡洛）
BNN的变分推断（例如：反向传播贝叶斯）
BNN中的不确定性估计
变分自编码器 (VAEs) 作为概率模型
将 Dropout 视为近似贝叶斯推断
BNN的实际训练与评估
动手实践：构建贝叶斯神经网络
贝叶斯定理在高维空间中
这部分内容有帮助吗？
- Bayesian Data Analysis, Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern, David B. Dunson, Aki Vehtari, and Donald B. Rubin, 2013 (Chapman and Hall/CRC) DOI: 10.1201/b16018 - 贝叶斯统计学的标准参考书，涵盖理论基础和推理中的实际挑战。
- Pattern Recognition and Machine Learning, Christopher M. Bishop, 2006 (Springer) DOI: 10.1007/978-0-387-45528-0 - 全面介绍了机器学习中的贝叶斯方法，讨论了高维空间和近似推理的必要性。
- The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, Trevor Hastie, Robert Tibshirani, and Jerome Friedman, 2017 (Springer) DOI: 10.1007/978-0-387-84858-7 - 讨论了维度灾难及其在高维设置中对统计建模和机器学习的影响。
- Probabilistic Machine Learning: An Introduction, Kevin P. Murphy, 2022 (MIT Press) DOI: 10.7551/mitpress/12170.001.0001 - 涵盖概率模型的基础概念，解决复杂高维模型中精确推理的挑战，并阐明近似方法的必要性。