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机器学习线性代数要点

章节 1: 机器学习中的向量

向量作为数据表示形式

基本向量运算

向量大小与方向

点积与投影

向量范数：衡量长度

计算向量间的距离

使用 NumPy 实现向量运算

动手实践：特征向量操作

第 1 章测验

章节 2: 矩阵：数据表示与变换

矩阵用于组织数据

矩阵基本运算

矩阵乘法说明

矩阵作为线性变换

常见矩阵类型

表示线性方程组

使用 NumPy 进行矩阵运算

动手实践：数据点变换

第 2 章测验

章节 3: 求解线性方程组和矩阵逆

机器学习模型中的线性系统

高斯消元法简介

计算矩阵的逆

行列式与可逆性

运用逆矩阵求解 Ax=b

数值稳定性和替代方法

动手实践：求解模型系数

第 3 章测验

章节 4: 向量空间、子空间与线性独立

定义向量空间

理解子空间

线性组合与张成

向量的线性独立性

列空间与零空间

实践操作：分析特征向量集

第 4 章测验

章节 5: 特征值与特征向量

特征值和特征向量的定义

计算特征向量

矩阵的特征分解

主成分分析（PCA）中的作用

使用NumPy计算特征值和特征向量

动手实践：特征分解计算

第 5 章测验

章节 6: 机器学习中的矩阵分解

矩阵分解简介

奇异值分解 (SVD)

SVD 的几何含义

SVD在降维中的应用

SVD在数据压缩中的应用

奇异值分解与特征分解的关系

LU 分解概述

使用 SciPy/NumPy 实现分解

SVD实践应用

第 6 章测验

矩阵：数据表示与变换的测验

测验

章节：矩阵：数据表示与变换

测试您对本章概念的理解并进行练习

测验说明

此测验包含 14 道问题来帮助您练习。
您需要至少获得 70% 的分数才能通过。
尝试次数：无限制。
将保留您的最高分数。
请在没有帮助的情况下尝试此测验；但是，如果需要，您可以随时参考章节笔记或使用代码解释器。
完成所有章节测验即可获得课程完成证书。了解更多

问题格式

问题设计得引人入胜，侧重于理解、应用和解释，而不是死记硬背。期待基于场景的问题，测试您应用所学知识的能力。

尝试记录

最佳分数和测验尝试将显示在这里。

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