在我们明确了函数是什么以及极限如何描述它们在某一点附近的行为之后，我们现在开始衡量函数如何变化。本章介绍导数，这是一种用来计算函数瞬时变化率的工具。理解导数对于优化机器学习 (machine learning)模型非常有用。

您将学到：

• 平均变化率与瞬时变化率的区别。
• 导数的定义，即函数图像切线的斜率。
• 导数的常用符号，例如 $f'(x)$ 和 $\frac{dy}{dx}$。
• 计算导数的基本法则，包括幂法则、常数法则和和法则。
• 高阶导数的原理。

我们将从变化率的直观认识入手，逐步学习计算简单函数的导数，并提供练习。这为本课程后续章节中在优化问题上运用微积分打下基础。