理解用户-物品交互数据

推荐系统的核心是记录用户与物品之间历史关系的数据。这些数据是算法学习偏好并做出预测的原始素材。如果对其结构和属性缺乏清晰的认知，就无法构建有效的推荐器。整个流程始于将这些关系整理成机器可以分析的格式。

用户、物品与交互三元组

所有的推荐问题都可以分解为三个基本组成部分：

• 用户 (Users)： 我们为其提供推荐的个体。用户可以是电子商务网站上的顾客、流媒体服务上的观众，或者是新闻平台上的读者。每个用户都由一个唯一的 ID 来识别。
• 物品 (Items)： 被推荐的对象。这些可以是产品、电影、歌曲、文章，甚至是社交网络中的其他用户。与用户一样，每个物品也有一个唯一的 ID。
• 交互 (Interactions)： 连接用户与物品的事件。这是用户偏好或兴趣的信号。一次交互可以是一次评分、一次购买、一次点击、在页面上停留的时间，或者是一个“点赞”。

这三个元素构成了一个相互关联的系统。用户与物品产生交互，而这些交互的集合构成了我们用来训练模型的数据集。

用户-物品交互图。用户通过各种动作与物品连接，这些动作充当了偏好的信号。

用户-物品交互矩阵

表示此类数据最常用的结构是用户-物品交互矩阵，有时也称为效用矩阵。在这个矩阵中，每一行通常对应一个用户，每一列对应一个物品。用户行和物品列交叉处的单元格包含他们的交互值。例如，如果用户 $u$ 给物品 $i$ 打了 4 星评分，那么矩阵中该位置的值 $R_{ui}$ 就是 4。

用户 ID	电影 A	电影 B	电影 C	电影 D	电影 E
用户 1	5	?	3	?	4
用户 2	?	4	?	5	?
用户 3	4	?	?	?	5
用户 4	?	2	1	4	?

问号 (?) 代表缺失值。它们表示用户尚未与特定物品进行交互或评分。这引出了推荐数据的一个显著特征：稀疏性。

在任何实际场景中，用户只会在所有可用物品中与极小比例的部分产生交互。一家电商网站可能有数百万种产品，但单个顾客可能只购买或评价过几十个或几百个。因此，用户-物品矩阵大部分是空的。这种稀疏性不仅是数据的一个属性，也是需要推荐系统的原因所在。大多数推荐器的主要目标是用有意义的预测值填补这些缺失值，找出用户最可能喜欢的物品。

在这个稀疏矩阵的可视化中，每个点代表用户和物品之间记录的一次交互。空白区域表示没有交互，突出了数据稀疏性的挑战。

实际操作中的交互数据存储

虽然矩阵是思考数据的一种有用方式，但在内存中存储一个庞大的、大部分为空的矩阵效率极低。在实践中，交互数据几乎总是以“长”格式或“坐标”格式存储。这种格式将每次交互记录为单独的一行，包含用户 ID、物品 ID 和交互值。

pandas DataFrame 非常适合这项任务。下面是一个电影评分数据表示形式的小例子：

import pandas as pd

# 评分数据示例
ratings_data = {
    'user_id': [1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4],
    'movie_id': [101, 103, 105, 102, 104, 101, 105, 102, 103, 104],
    'rating': [5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 2, 1, 4]
}

ratings_df = pd.DataFrame(ratings_data)
print(ratings_df)

   user_id  movie_id  rating
0        1       101       5
1        1       103       3
2        1       105       4
3        2       102       4
4        2       104       5
5        3       101       4
6        3       105       5
7        4       102       2
8        4       103       1
9        4       104       4

这种长格式节省内存，因为它只存储实际发生的交互。大多数推荐算法库（包括我们将要使用的库）都针对这种数据结构进行了优化。当算法需要矩阵表示时，可以从这种格式即时构建，通常使用专门的稀疏矩阵对象来避免存储空值。

理解这种数据表示方式是构建任何推荐系统的第一步。随着学习的深入，我们将看到不同的算法如何使用这些用户-物品交互数据来学习模式并生成个性化建议。