维护列的基本关联性

上一节中，我们探讨了如何独立地为合成表中的每一列生成值。这种方法直接了当：我们查看真实列（如“年龄”）中值的分布，然后生成具有相似模式的新值，而不考虑其他任何列。我们对每一列（“薪水”、“受雇年限”等）都重复此操作。

"这种方法虽然简单，但独立生成列常常忽视了一个重要的数据点：列之间经常相互关联。例如，在关于人员的数据集中，“年龄”和“收入”通常是相关的；年龄较大的人通常收入较高，尽管这不是一个完美的关系。同样，“身高”和“体重”也倾向于一同增长。"

如果我们分别根据“年龄”和“收入”各自的分布独立随机生成它们的值，就会失去这种关联。我们的合成数据集可能包含60岁却拿着入门级薪水，或者20岁却收入很高的记录，其出现频率远比现实中高得多。单个列在统计上可能看起来与真实数据相似，但列之间的关系却被破坏了。

为什么维护关系很重要？

失去这些列间关系或关联，会使合成数据的效用降低，特别是对机器学习 (machine learning)而言。 "* 真实性： 合成数据将无法准确反映其应代表的系统。一个年龄和收入无关的数据集与大多数就业市场的情况不符。"

• 模型训练： 许多机器学习模型通过识别不同特征（列）之间的模式和依赖关系来进行学习。如果合成训练数据中缺失或存在不正确的依赖关系，模型可能学到错误的模式，或未能学到重要的模式。在一个年龄和收入不相关的合成数据上训练出的模型，在使用真实数据根据年龄预测收入时，表现可能不佳。

考虑一个简单的散点图，比较真实身高体重数据与身高体重独立生成的合成数据。

散点图比较了真实的身高/体重数据（蓝色，显示总体上升趋势）与身高和体重独立生成的合成数据（红色，没有明显的趋势）。

在上图中，代表真实数据的蓝点显示出一种普遍趋势：较高的人通常体重更重。而代表身高和体重独立生成的数据的红点，则形成了一团随机分布的点。这两个变量之间的关联丢失了。

维护基本关系的简单方法

完美捕捉真实数据中存在的复杂关联网络是一项困难的任务，通常需要高级技术。然而，作为入门，我们可以考虑一些维护某些基本关联的简单方法：

1. 基于规则的依赖： 与其独立生成所有列，不如引入简单规则。例如，在生成“收入”值时，我们首先检查该合成记录中已生成的“年龄”。

   • 如果 年龄 < 30，则从适合年轻员工的收入分布中生成“收入”。
   • 如果 年龄 >= 30，则从适合更有经验员工的收入分布中生成“收入”。 这是条件生成的一种基本形式，其中一列的生成过程依赖于另一列的值。这需要根据观察到的真实数据模式定义规则。

2. 采样相关值： 另一个想法涉及采样。与其独立地为每一列采样单个值，不如我们可以从原始数据集中一同采样相关的值对或小群组。例如，在创建一条合成记录时，我们可能从一条真实记录中一同采样（“年龄”、“收入”）对，而独立生成“城市”等其他列。这有助于维护采样列之间的特定关系，但需要仔细考虑哪些列是相关的。

权衡

在生成合成表格数据时，一个常见挑战是确保相关列之间保持其关联性。一些基本方法可以帮助避免相关列之间最明显的断裂。然而，这些方法通常只捕捉成对关系（如A影响B），并可能错过更复杂的相互作用（如A和B共同影响C）。尽管这些技术比完全独立地生成列数据更进一步，但仍未能完全捕捉到真实数据依赖关系的全部内容。

理解列之间关系的重要性非常高。在生成合成表格数据时，我们需要认识到仅仅匹配单个列的统计数据可能不够。考虑列之间如何相互关联，对于创建更真实、更有用的合成数据集是必要的，这在考虑如何在匿名化数据同时维护其效用时也具有关系。