DQN 的网络结构设计考量

构建估算动作价值函数 $Q(s, a; \theta)$ 的神经网络 (neural network)是深度Q网络 (DQN) 的主要考量之一。DQN 运用经验回放和目标网络等核心机制。这个网络的设计很大程度上取决于环境提供的状态表示形式。

第一步是确定输入层的结构。智能体“看到”什么？

向量 (vector)形式状态： 如果状态表示为数值特征向量（例如：位置、速度、传感器读数），标准多层感知机（MLP）（也称全连接网络）通常足够使用。输入层的神经元数量将与状态向量中的特征数量相等。
图像形式状态： 对于状态由图像（例如屏幕像素）表示的环境，**卷积神经网络 (neural network)（CNN）**是标准选择。CNN擅长识别网格状数据中的空间层次和模式。输入层通常会接受图像的维度（高度、宽度、颜色通道）。通常会将多个连续帧堆叠作为输入，为网络提供时间信息，例如速度或移动方向。

在输入层之后，一个或多个隐藏层会处理信息。

MLP： MLP中的隐藏层通常是全连接层。一层中的每个神经元都从前一层的所有神经元接收输入。层的数量以及每层神经元的数量是您需要设定的超参数 (parameter) (hyperparameter)。先从简单的设置开始（例如，一或两个隐藏层，中等数量的神经元），如果需要可以增加复杂度。修正线性单元 (ReLU) 激活函数 (activation function)（ $f(x) = max(0, x)$ ）是DQN中隐藏层的普遍且有效的选择。
CNN： 对于图像输入，最初的隐藏层通常是卷积层，后接池化层。卷积层应用滤波器以识别局部模式（边缘、纹理），而池化层则降低空间维度，使表示更易处理，并且对细微平移具有不变性。在经过几个卷积和池化层之后，得到的特征图通常被展平为一个向量 (vector)，并输入到一个或多个全连接层，类似于MLP。同样，ReLU是这些层的标准激活函数。那个让DQN在Atari游戏中取得成功的著名论文，就采用了由多个卷积层和全连接层构成的CNN架构。

网络的最后一层非常重要：它必须输出估算的Q值。

结构： 输出层通常是全连接层，环境中智能体可以采取的每个可能的离散动作对应一个神经元。
激活： 由于Q值表示预期累积奖励，并且不限于特定范围（如概率），因此输出层通常使用线性激活函数 (activation function)（即无激活函数或恒等函数）。
解读： 第 $i$ 个输出神经元产生的值代表网络对在输入状态 $s$ 下执行第 $i$ 个动作的Q值的估算。也就是说，输出向量 (vector)同时估算所有可能的动作 $a$ 对应的 $Q(s, a; \theta)$ 。

以下是展示常见结构的图示：

1. 适用于向量 (vector)形式状态的MLP：

MLP接收状态向量 $s = (s_1, ..., s_n)$ ，并通过全连接（FC）隐藏层（通常带有ReLU激活）为每个动作 $a_1, ..., a_m$ 生成Q值估算。

2. 适用于图像形式状态的CNN（简化版）：

CNN通过卷积层和池化层处理输入图像，以提取空间特征。这些特征随后被展平并通过全连接层，为每个动作输出Q值。

从简入手： 从相对较浅的网络（层数较少）以及较少的神经元/滤波器开始。如果性能不足，可以稍后增加复杂度。过于复杂的网络训练起来会更困难、更慢。
匹配问题复杂度： 简单的环境（如CartPole）可能只需要一个小型MLP，而带有视觉输入的复杂环境（如Atari游戏）则需要更深层的CNN。
采用标准方法： 隐藏层使用ReLU等常用激活函数 (activation function)，输出层使用线性激活函数。可以考虑将研究论文中已有的架构（例如最初的DQN Atari架构）作为起点。
迭代调整： 网络设计常包含实验过程。训练您的智能体，评估其性能，并根据结果调整架构（层数、神经元数量、滤波器大小等）。

选择合适的架构是让DQN取得良好效果的一个环节。通过考虑状态空间的特性并借助常见的网络设计模式，您可以为您的强化学习 (reinforcement learning)智能体构建有效的函数估算器。

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参考文献

Human-level control through deep reinforcement learning, Volodymyr Mnih, Koray Kavukcuoglu, David Silver, Alex Graves, Ioannis Antonoglou, Daan Wierstra, and Martin Riedmiller, 2015 Nature, Vol. 518 DOI: 10.1038/nature14236 - 这篇基础性论文介绍了深度Q网络（DQN）架构，详细阐述了其用于图像输入卷积神经网络设计，并展示了其在Atari游戏上达到人类水平的表现。
Reinforcement Learning: An Introduction, Richard S. Sutton and Andrew G. Barto, 2018 (MIT Press) - 这本标准教材涵盖了强化学习，包括使用神经网络进行函数逼近，以及Q学习和深度Q网络的全面解释。(第二版)
Deep Learning, Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, and Aaron Courville, 2016 (MIT Press) - 这本被广泛引用的教材涵盖了深度学习的理论和实践方面，包括多层感知器（MLP）、卷积神经网络（CNN）、激活函数以及整体神经网络设计。
Convolutional Neural Networks for Visual Recognition (CS231n), Fei-Fei Li, Justin Johnson, and Serena Yeung, 2024 (Stanford University) - 提供了卷积神经网络（CNN）及其架构组件和设计模式的深入解释，这对于DQN中处理基于图像的状态至关重要。(在线课程笔记)