有效运行量子机器学习 (machine learning)算法，需要面对当前量子硬件的噪声现实。与教科书中描述的理想操作不同，物理量子处理器容易受到各种缺陷影响，从而降低计算准确性。在减轻这些影响之前，我们首先需要理解并量化 (quantization)它们。这个过程被称为噪声表征。
可以将其想象成调试经典代码。你不会在不清楚问题所在的情况下尝试修复错误。同样，在NISQ设备上的量子机器学习中，表征影响量子比特和门的噪声是构建应用的基础一步。
主要量子噪声来源
硬件噪声并非单一的巨大问题；它以几种不同的方式出现。理解这些类别有助于查明问题并选择合适的缓解策略。
退相干：量子特性的丧失
量子态以其脆弱性而闻名。它们与周围环境的作用导致其失去独特的量子属性，如叠加和纠缠，最终行为更像经典比特。这个过程被称为退相干。有两个主要的时间尺度来表征退相干：
- T1 时间（幅度衰减）： 这表示量子比特从激发态 ∣1⟩ 因能量弛豫而衰减到基态 ∣0⟩ 所需的特征时间，通常通过向环境发射能量实现。如果你的计算时间超过 T1，存储在量子态幅度中的信息很可能会被破坏。在数学上，这个过程使量子比特的状态进行非幺正演化。
- T2 时间（相位衰减或退相位）： 它衡量的是叠加态（α∣0⟩+β∣1⟩）中 ∣0⟩ 和 ∣1⟩ 分量之间的相对相位衰减所需的时间。量子比特能级的随机波动，通常由环境影响引起，导致这种相位相干性的丧失。退相位会破坏叠加，而叠加是许多量子机器学习 (machine learning)算法的资源。总退相位时间 T2 总是小于或等于弛豫时间的两倍（T2≤2T1）。关系式 1/T2=1/(2T1)+1/Tϕ 将 T1、T2 和“纯”退相位时间 Tϕ 联系起来，Tϕ 表示无能量损失的相位随机化。
对于量子机器学习，退相干意味着代表数据或模型参数 (parameter)的量子态在电路执行期间会逐渐衰减，从而限制了可以可靠运行的算法的复杂性和深度。
门错误：不完美的操作
量子门通过施加精心控制的物理作用（如微波脉冲或激光束）来实现。这些控制机制永远不会完美精确。门错误发生在实际执行的操作偏离预期理想幺正变换时。
- 系统误差： 这些是持续存在的偏差，例如量子比特绕某个轴轻微过旋或欠旋（例如，应用 RX(θ+ϵ) 门而不是 RX(θ)）。
- 随机误差： 这些源于门操作期间控制场或环境参数的随机波动，导致每次应用门时实现的操作都有所不同。
门错误通常用其保真度来量化 (quantization)，保真度衡量实际操作与理想操作的接近程度。当前硬件上典型的单量子比特门保真度可能是99.9%，而涉及量子比特之间作用的双量子比特门（如CNOT），通常噪声更大，保真度可能在99%左右或略低。这些错误会累积；一个包含许多门的电路将比门数较少的电路可靠性低得多。
读出错误：结果误判
量子计算完成后，我们测量量子比特以获得经典结果。这个测量过程本身就是不完美的。当测量设备错误地判定量子比特的状态时，就会发生读出错误（也称为SPAM错误，代表状态准备和测量）。例如，一个实际处于状态 ∣1⟩ 的量子比特可能被报告为处于状态 ∣0⟩，反之亦然。
这些错误可以通过混淆矩阵来表征，该矩阵详细说明了 P(测量到 i∣实际为 j) 的概率，其中 i,j∈{0,1}。读出错误直接影响从测量统计数据中计算出的期望值，这些期望值常用于定义变分量子算法（VQA）和量子神经网络 (neural network)（QNN）中的成本函数。
串扰：不必要的作用
当操作特定量子比特时（例如，施加一个门或执行一次测量），控制信号有时会无意中影响相邻量子比特。这种不必要的影响被称为串扰。它会在多个量子比特之间引入相关错误，使得噪声结构比每个量子比特上的独立错误更复杂。在密集连接的量子比特阵列中，或当多个门同时应用以加速计算时，串扰变得尤其棘手。
当前量子硬件上不同操作的示意性错误率。请注意，双量子比特门和读出通常比单量子比特门噪声大得多。实际值在不同设备之间差异很大。
如何测量噪声：表征协议
量子硬件提供商和研究人员使用几种标准技术来量化 (quantization)这些不同的噪声源。虽然查看实现细节超出了我们目前的范围，但理解这些方法的目的是很重要的：
- T1/T2 测量： 特定的脉冲序列（如用于 T1 的反转恢复，以及用于 T2 的拉姆齐或哈恩回波序列）用于直接探测和测量每个量子比特的特征退相干时间。
- 随机基准测试（RB）： 这是一种广泛使用的技术，用于估计一组门（通常是Clifford门）的平均保真度。它涉及运行一系列随机门，这些门在理想情况下应组合成恒等操作。通过测量随着序列长度增加，返回初始状态的概率如何衰减，可以提取出平均门错误率。交错RB将其扩展到通过在随机序列中交错特定门来估计其保真度。RB是可扩展的，并提供了一个良好的基准数据，但不能提供关于单个门错误的详细信息。
- 量子过程层析成像（QPT）： 这旨在完全重建描述有噪声量子操作（例如，一个特定门）的数学映射（通常由过程矩阵或Kraus算符表示）。它需要准备一组输入态，应用操作，并对输出态进行量子态层析成像。虽然它提供了噪声过程的完整描述，但QPT是资源密集型的，其计算量随所涉及量子比特的数量呈指数级增长。
- 门集层析成像（GST）： GST是一种更先进的技术，它克服了QPT和RB的一些局限。它能够自洽地表征给定集合内所有门操作，以及状态准备和测量（SPAM）错误，提供高度准确、详细的错误模型。然而，它的实现也很复杂，并且计算量大。
- 读出错误表征： 这通常通过将量子比特准备到已知状态（∣0⟩ 和 ∣1⟩），并多次测量它们来构建前面提到的混淆矩阵。
硬件提供商通常会报告其设备的一些这些指标（如 T1、T2、来自RB的平均门保真度、读出错误）。
用于仿真的噪声模型
一旦噪声被表征，就可以将其纳入量子计算机的经典模拟器中。这使得量子机器学习 (machine learning)研究人员可以估算他们的算法在真实硬件上的表现，而无需直接访问或为每次实验消耗宝贵的量子计算时间。
常用的噪声模型包括：
- 去极化信道： 一个简单的模型，其中在理想门操作之后，量子比特状态有一定概率 p 被完全混合态（按 1/2 缩放的单位矩阵）替换，从而有效丢失所有信息。
- 幅度衰减信道： 模拟 T1 衰减过程。
- 相位衰减信道： 模拟 T2 退相位过程。
- 组合信道： 模拟器通常允许组合这些基本信道，以近似真实设备中观察到的复杂噪声。
这些噪声模型通常在模拟电路中每次理想门操作后以概率方式应用。使用现实噪声模型运行量子机器学习算法模拟，对于评估性能下降和测试错误缓解技术的有效性，在实际量子处理器上部署之前非常重要。
为什么表征对量子机器学习 (machine learning)很重要
理解你打算使用的硬件的特定噪声特性不仅仅是学术上的，它直接影响量子机器学习的开发：
- 算法设计： 了解主要的错误来源（例如，相干时间短与CNOT错误率高）可以影响量子机器学习模型的选择（例如，如果 T2 或CNOT保真度差，则偏好较浅的电路或较少依赖纠缠的模型）。
- Ansatz选择： 硬件高效的Ansatz（本章稍后讨论）是专门设计用来最小化在给定架构上受噪声影响最大的资源（门、深度）。
- 成本函数评估： 读出错误系统地偏差了期望值的估计，而期望值是训练VQA和QNN所用成本函数的核心。表征这些错误允许在后处理期间对其进行校正。
- 梯度计算： 噪声影响梯度的估计（例如，使用参数 (parameter)偏移规则），可能阻碍优化算法的收敛。
- 错误缓解策略： 选择应用哪种错误缓解技术（接下来介绍）通常取决于表征期间识别出的噪声的性质和大小。
本质上，表征硬件噪声提供了必要的诊断信息，以弥合理论量子机器学习算法设计与在不完美NISQ设备上实际实现之间的差距。有了这份理解，我们现在可以研究旨在减少这些错误影响的技术。
