趋近智
高级量子机器学习算法与实现
章节 1: 重温量子计算与机器学习基础知识
量子态的高级线性代数
量子电路与通用门集重温
量子纠缠与非局域性对量子机器学习的影响
QML中的密度矩阵与混合态
经典机器学习优化方法回顾
信息几何在经典与量子模型中
经典与量子算法的复杂度理论
章节 2: 高级量子数据编码与特征映射
量子特征映射的数学原理
高阶多项式量子特征映射
数据重上传技术：提升表达能力
特征映射表达能力与纠缠能力的分析
核对齐与量子特征空间
高维经典数据编码
动手实践：实现定制量子特征映射
章节 3: 量子核方法：理论与实现
量子核方法技巧的形式体系
计算量子核矩阵
量子核的性质
经典核与量子核的几何差异
核函数集中现象与缓解
量子核支持向量机 (QSVM)
QSVM在复杂数据集上的实施
动手实践：比较量子核函数
章节 4: 变分量子算法在机器学习中的应用
量子计算中的变分原理
参数化量子电路 (PQC) 设计策略
QML任务的代价函数
梯度计算方法
变分量子算法的进阶经典优化器
量子自然梯度下降
荒原高原的分析与缓解
动手实践：实现变分量子分类器
章节 5: 量子神经网络：架构与训练
量子神经元和层模型
量子电路波恩机 (QCBMs)
量子卷积神经网络 (QCNNs)
量子图神经网络 (QGNNs)
混合量子-经典神经网络结构
量子神经网络训练的难点与方法
量子神经网络的过拟合与泛化
实践：构建与训练一个简单QNN
章节 6: 量子生成模型
经典生成模型回顾
量子电路玻恩机用于分布学习
量子生成对抗网络 (QGANs)
训练 QGAN 的挑战与架构
评估量子生成模型
量子生成模型取样
动手实践：实现一个基础QGAN
章节 7: 量子机器学习中的硬件考量与误差缓解
表征量子硬件噪声
噪声对QML算法性能的影响
量子误差缓解技术
电路优化与转译
硬件高效Ansätze设计
在实际量子设备上进行QML算法基准测试
实践：将错误缓解应用于VQC
变分量子算法的进阶经典优化器
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- Variational quantum algorithms, M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, H. Tang, J. van Rooij, and Liang Jiang, 2021 Nature Reviews Physics, Vol. 3 DOI: 10.1038/s42254-021-00348-9 - 全面回顾了变分量子算法，讨论了其组成部分、应用和挑战，包括经典优化。
- Adam: A Method for Stochastic Optimization, Diederik P. Kingma, Jimmy Ba, 2014 3rd International Conference for Learning Representations DOI: 10.48550/arXiv.1412.6980 - 介绍了Adam优化器，一种广泛用于训练深度神经网络的自适应学习率优化算法。
- Numerical Optimization, Jorge Nocedal and Stephen J. Wright, 2006 (Springer) DOI: 10.1007/978-0-387-40065-5 - 一本关于优化的标准教科书，深入介绍了BFGS和其他拟牛顿算法（第二版）。
- Multivariate Stochastic Approximation Using a Simultaneous Perturbation Gradient Approximation, James C. Spall, 1992 IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 37 (IEEE) DOI: 10.1109/9.119632 - 介绍了同步扰动随机近似（SPSA）的基础论文，一种高效的无梯度优化方法。
- Benchmarking variational quantum algorithms for chemistry, Kishor Bharti, Anna Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Andreas Mekemech, Jacob Shabani, and Alán Aspuru-Guzik, 2020 npj Quantum Information, Vol. 6 (Nature Publishing Group (part of Springer Nature)) DOI: 10.1038/s41534-020-00287-7 - 这篇论文在量子化学问题的变分量子算法背景下，对各种经典优化器进行了实用比较和分析。