趋近智
高级量子机器学习算法与实现
章节 1: 重温量子计算与机器学习基础知识
量子态的高级线性代数
量子电路与通用门集重温
量子纠缠与非局域性对量子机器学习的影响
QML中的密度矩阵与混合态
经典机器学习优化方法回顾
信息几何在经典与量子模型中
经典与量子算法的复杂度理论
章节 2: 高级量子数据编码与特征映射
量子特征映射的数学原理
高阶多项式量子特征映射
数据重上传技术：提升表达能力
特征映射表达能力与纠缠能力的分析
核对齐与量子特征空间
高维经典数据编码
动手实践：实现定制量子特征映射
章节 3: 量子核方法：理论与实现
量子核方法技巧的形式体系
计算量子核矩阵
量子核的性质
经典核与量子核的几何差异
核函数集中现象与缓解
量子核支持向量机 (QSVM)
QSVM在复杂数据集上的实施
动手实践：比较量子核函数
章节 4: 变分量子算法在机器学习中的应用
量子计算中的变分原理
参数化量子电路 (PQC) 设计策略
QML任务的代价函数
梯度计算方法
变分量子算法的进阶经典优化器
量子自然梯度下降
荒原高原的分析与缓解
动手实践：实现变分量子分类器
章节 5: 量子神经网络：架构与训练
量子神经元和层模型
量子电路波恩机 (QCBMs)
量子卷积神经网络 (QCNNs)
量子图神经网络 (QGNNs)
混合量子-经典神经网络结构
量子神经网络训练的难点与方法
量子神经网络的过拟合与泛化
实践：构建与训练一个简单QNN
章节 6: 量子生成模型
经典生成模型回顾
量子电路玻恩机用于分布学习
量子生成对抗网络 (QGANs)
训练 QGAN 的挑战与架构
评估量子生成模型
量子生成模型取样
动手实践：实现一个基础QGAN
章节 7: 量子机器学习中的硬件考量与误差缓解
表征量子硬件噪声
噪声对QML算法性能的影响
量子误差缓解技术
电路优化与转译
硬件高效Ansätze设计
在实际量子设备上进行QML算法基准测试
实践：将错误缓解应用于VQC
QSVM在复杂数据集上的实施
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- Supervised learning with quantum-enhanced feature spaces, Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Keisler, Bram W. Sheldon, Alexis Williams, Jonathan M. Chow, Jerry M. Gambetta, 2019 Nature, Vol. 567 DOI: 10.1038/s41586-019-0980-2 - 这项开创性工作引入了用于经典数据的量子特征映射概念，并展示了在量子处理器上实现量子支持向量机（QSVM），为所讨论的量子核方法奠定了基础。
- Supervised Learning with Quantum Computers, Maria Schuld, Francesco Petruccione, 2018 (Springer) DOI: 10.1007/978-3-319-96424-9 - 这本书对量子机器学习进行了全面的学术呈现，其中包括关于量子核方法、特征映射以及量子支持向量机（QSVM）的理论和实践考量的详细章节。
- Quantum Kernel Methods, Qiskit Community and Contributors, 2024 - Qiskit机器学习模块的实践指南，展示了量子核和QSVM的实现，包括代码示例和特征映射选择以及核矩阵计算的说明。
- The effect of data encoding on the expressibility and trainability of quantum machine learning models, Suppawong Thanasilp, Samson Wang, Nhat A. Nguyen, M. S. Ramchander, Alessandro Santagati, Victor V. Albert, M. Cerezo, Patrick J. Coles, 2023 Quantum, Vol. 7 (Quantum) DOI: 10.22331/q-2023-05-18-1007 - 本文研究了量子特征映射中不同数据编码策略如何影响量子机器学习模型的表达能力和可训练性，直接讨论了核浓度等问题及其对模型性能的影响。