基于将经典数据$x$编码为量子态$|\phi(x)\rangle$的量子特征映射思想，本章主要讲解量子核方法。这些方法通过评估量子特征空间$\mathcal{H}$中与内积$\langle\phi(x)|\phi(x')\rangle$相关的函数，来计算数据点之间的相似度。这种计算构成了量子核$k(x, x')$的组成部分，使经典核函数机器学习 (machine learning)算法能够在潜在的高维量子希尔伯特空间中隐式运行。

你将了解定义量子核的形式体系，以及在模拟器和硬件上使用量子电路估算核矩阵元素的方法。我们将考察这些核的数学性质，例如正半定性，并比较其与经典核的几何差异。重要的实践考量，包括高维中核集中现象以及应对策略，将被分析讨论。本章很大一部分内容专门介绍量子支持向量 (vector)机 (QSVM)，详细说明其操作方式以及在分类问题中的实际应用。实践部分将指导你实现和比较各种量子核方法。