趋近智
高级量子机器学习算法与实现
章节 1: 重温量子计算与机器学习基础知识
量子态的高级线性代数
量子电路与通用门集重温
量子纠缠与非局域性对量子机器学习的影响
QML中的密度矩阵与混合态
经典机器学习优化方法回顾
信息几何在经典与量子模型中
经典与量子算法的复杂度理论
章节 2: 高级量子数据编码与特征映射
量子特征映射的数学原理
高阶多项式量子特征映射
数据重上传技术：提升表达能力
特征映射表达能力与纠缠能力的分析
核对齐与量子特征空间
高维经典数据编码
动手实践：实现定制量子特征映射
章节 3: 量子核方法：理论与实现
量子核方法技巧的形式体系
计算量子核矩阵
量子核的性质
经典核与量子核的几何差异
核函数集中现象与缓解
量子核支持向量机 (QSVM)
QSVM在复杂数据集上的实施
动手实践：比较量子核函数
章节 4: 变分量子算法在机器学习中的应用
量子计算中的变分原理
参数化量子电路 (PQC) 设计策略
QML任务的代价函数
梯度计算方法
变分量子算法的进阶经典优化器
量子自然梯度下降
荒原高原的分析与缓解
动手实践：实现变分量子分类器
章节 5: 量子神经网络：架构与训练
量子神经元和层模型
量子电路波恩机 (QCBMs)
量子卷积神经网络 (QCNNs)
量子图神经网络 (QGNNs)
混合量子-经典神经网络结构
量子神经网络训练的难点与方法
量子神经网络的过拟合与泛化
实践：构建与训练一个简单QNN
章节 6: 量子生成模型
经典生成模型回顾
量子电路玻恩机用于分布学习
量子生成对抗网络 (QGANs)
训练 QGAN 的挑战与架构
评估量子生成模型
量子生成模型取样
动手实践：实现一个基础QGAN
章节 7: 量子机器学习中的硬件考量与误差缓解
表征量子硬件噪声
噪声对QML算法性能的影响
量子误差缓解技术
电路优化与转译
硬件高效Ansätze设计
在实际量子设备上进行QML算法基准测试
实践：将错误缓解应用于VQC
信息几何在经典与量子模型中
这部分内容有帮助吗？
- Methods of Information Geometry, Shun-ichi Amari and Hiroshi Nagaoka, 2000 (American Mathematical Society and Oxford University Press) - 奠基性著作，系统介绍信息几何，涵盖经典统计流形、Fisher信息以及统计推断中的几何方法。
- Quantum Cramér-Rao bounds, Samuel L. Braunstein, Carlton M. Caves, 1994 Physical Review Letters, Vol. 72 (American Physical Society) DOI: 10.1103/PhysRevLett.72.3439 - 引入量子Cramér-Rao界和量子Fisher信息的重要论文，对量子计量学和参数估计至关重要。
- Natural Gradient Works Efficiently in Learning, Shun-ichi Amari, 1998 Neural Computation, Vol. 10 (The MIT Press) DOI: 10.1162/089976698300017746 - 引入自然梯度下降方法的奠基性论文，解释了其统计学依据以及在统计流形上优化参数化模型的益处。
- Quantum natural gradient, James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran, and Giuseppe Carleo, 2020 Quantum, Vol. 4 (Verein zur Förderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften) DOI: 10.22331/q-2020-05-25-269 - 引入用于优化变分量子电路的量子自然梯度算法，展示其相对于标准梯度下降法在收敛速度和稳定性方面的潜力。
- Information Geometry for Quantum Technologies, Giacomo De Palma, Sune Gammelmark, 2022 PRX Quantum, Vol. 3 (American Physical Society) DOI: 10.1103/PRXQuantum.3.017001 - 综合评论，统一视角看待信息几何在量子技术中的应用，包括量子计量学和量子机器学习。