趋近智
高级量子机器学习算法与实现
章节 1: 重温量子计算与机器学习基础知识
量子态的高级线性代数
量子电路与通用门集重温
量子纠缠与非局域性对量子机器学习的影响
QML中的密度矩阵与混合态
经典机器学习优化方法回顾
信息几何在经典与量子模型中
经典与量子算法的复杂度理论
章节 2: 高级量子数据编码与特征映射
量子特征映射的数学原理
高阶多项式量子特征映射
数据重上传技术：提升表达能力
特征映射表达能力与纠缠能力的分析
核对齐与量子特征空间
高维经典数据编码
动手实践：实现定制量子特征映射
章节 3: 量子核方法：理论与实现
量子核方法技巧的形式体系
计算量子核矩阵
量子核的性质
经典核与量子核的几何差异
核函数集中现象与缓解
量子核支持向量机 (QSVM)
QSVM在复杂数据集上的实施
动手实践：比较量子核函数
章节 4: 变分量子算法在机器学习中的应用
量子计算中的变分原理
参数化量子电路 (PQC) 设计策略
QML任务的代价函数
梯度计算方法
变分量子算法的进阶经典优化器
量子自然梯度下降
荒原高原的分析与缓解
动手实践：实现变分量子分类器
章节 5: 量子神经网络：架构与训练
量子神经元和层模型
量子电路波恩机 (QCBMs)
量子卷积神经网络 (QCNNs)
量子图神经网络 (QGNNs)
混合量子-经典神经网络结构
量子神经网络训练的难点与方法
量子神经网络的过拟合与泛化
实践：构建与训练一个简单QNN
章节 6: 量子生成模型
经典生成模型回顾
量子电路玻恩机用于分布学习
量子生成对抗网络 (QGANs)
训练 QGAN 的挑战与架构
评估量子生成模型
量子生成模型取样
动手实践：实现一个基础QGAN
章节 7: 量子机器学习中的硬件考量与误差缓解
表征量子硬件噪声
噪声对QML算法性能的影响
量子误差缓解技术
电路优化与转译
硬件高效Ansätze设计
在实际量子设备上进行QML算法基准测试
实践：将错误缓解应用于VQC
量子态的高级线性代数
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- Quantum Computation and Quantum Information, Michael A. Nielsen and Isaac L. Chuang, 2010 (Cambridge University Press) DOI: 10.1017/CBO9780511976667 - 量子计算的权威教材，涵盖希尔伯特空间、张量积、纠缠和算子等描述量子态及其演化的基础概念。
- Quantum Machine Learning, Maria Schuld, Francesco Petruccione, 2021 (Springer) DOI: 10.1007/978-3-030-83096-2 - 介绍了量子机器学习，基于量子力学的线性代数基础解释了QML算法及其实现。
- Quantum machine learning: A review and outlook, Vedran Dunjko, Hans J. Briegel, 2018 Reports on Progress in Physics, Vol. 81 (IOP Publishing) DOI: 10.1088/1361-6633/aab406 - 一篇关于量子机器学习的评论，讨论了理论基础和潜在应用，为高级线性代数的作用提供了背景。
- Quantum Computing: An Applied Approach, Jack D. Hidary, 2021 (Springer) DOI: 10.1007/978-3-030-05047-3 - 本书提供了量子计算的实际示例和面向应用的视角，用当前相关性强化了数学概念。
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