构建精密的量子机器学习 (machine learning) (QML) 模型，需要扎实掌握其基本原理。本章将巩固量子计算和经典机器学习的重要知识，这些知识是高级QML算法的根基。

我们将回顾针对量子态的高级线性代数，重点介绍张量积 ($V \otimes W$) 以及用于多量子比特描述的希尔伯特空间。我们将重新审视量子电路的构建，以及通用门集在 QML 环境中的重要意义。还会分析量子纠缠等主要量子现象及其作为资源的作用，同时介绍密度矩阵 ($\rho = \sum_i p_i |\psi_i\rangle\langle\psi_i|$) 的形式体系，用于处理混合态和噪声。我们还将复习训练机器学习模型中常用的经典优化方法，并提及与比较经典和量子方法相关的计算复杂性考量。信息几何知识的引入将为经典和量子模型提供几何视角。