import pandas as pd
import numpy as np # 通常与Pandas一同使用很有用

# 我们的气温数据
temperatures_c = [22, 25, 19, 21, 24, 26, 23, 20, 22, 25, 28, 24, 21, 23]

# 创建一个Pandas Series
temp_series = pd.Series(temperatures_c, name="每日气温 (C)")

# 显示Series
print(temp_series)

2. 计算集中趋势量度

现在，让我们使用均值、中位数和众数来找出典型气温。Pandas为此提供了直接的方法。

# 计算均值
mean_temp = temp_series.mean()
print(f"平均气温：{mean_temp:.2f} °C")

# 计算中位数
median_temp = temp_series.median()
print(f"中位数气温：{median_temp:.2f} °C")

# 计算众数
# 注意：.mode() 返回一个 Series，因为可能存在多个众数。
# 如果存在，我们将取第一个。
mode_temp = temp_series.mode()
if not mode_temp.empty:
    print(f"众数气温：{list(mode_temp)} °C")
else:
    print("未找到唯一众数。")

解读： 均值表示平均气温（ $\approx 23.07^\circ C$ ）。中位数（ $23.0^\circ C$ ）是数据排序后的中间值，受极端值影响较小。众数（ $[21, 22, 23, 24, 25]^\circ C$ ）是出现频率最高的气温。在本例中，有几个气温出现了两次，这表明中心部分的分布相对平坦。均值和中位数非常接近，这表明数据分布大致对称。

3. 计算离散程度量度

气温的日间变化有多大？让我们计算极差、方差和标准差。

# 计算极差
temp_range = temp_series.max() - temp_series.min()
print(f"气温极差：{temp_range} °C")

# 计算方差
variance_temp = temp_series.var() # 默认使用 N-1 作为分母（样本方差）
print(f"气温方差：{variance_temp:.2f} °C^2")

# 计算标准差
std_dev_temp = temp_series.std() # 默认使用 N-1 作为分母（样本标准差）
print(f"气温标准差：{std_dev_temp:.2f} °C")

解读： 极差（ $9^\circ C$ ）表示我们样本中最高温和最低温之间的差异。方差（ $5.53^\circ C^2$ ）和标准差（ $\approx 2.35^\circ C$ ）量化了数据点围绕均值的平均离散程度。标准差为2.35表明大多数每日气温大致落在 $23.07 \pm 2.35^\circ C$ 范围内。

4. 计算百分位数和四分位数

让我们找出四分位数，以更好地理解数据的分布。

# 计算四分位数（第25、50、75百分位数）
quartiles = temp_series.quantile([0.25, 0.50, 0.75])
print("\n四分位数：")
print(quartiles)

# 计算四分位距（IQR）
q1 = quartiles[0.25]
q3 = quartiles[0.75]
iqr = q3 - q1
print(f"\n四分位距 (IQR)：{iqr:.2f} °C")

解读：
- Q1（第25百分位数）是 $21.25^\circ C$ 。25%的天数气温低于或等于此值。
- Q2（第50百分位数）是 $23.0^\circ C$ ，与中位数相同，符合预期。
- Q3（第75百分位数）是 $24.75^\circ C$ 。75%的天数气温低于或等于此值。
- IQR（ $3.5^\circ C$ ）表示数据中间50%的分布范围。

5. 数据可视化

可视化通常能提供仅凭原始数据无法获得的见解。让我们创建一个直方图和一个箱线图。我们将使用Plotly来创建交互式网页图表。

直方图

直方图显示了气温落在不同区间内的频率。

直方图显示了特定气温范围内的天数计数。

解读： 直方图直观地证实了我们之前的观察结果。我们看到气温在21-25°C范围附近出现峰值，与我们计算出的众数相符。分布形状大致呈钟形，尽管略有分散，但这与均值和中位数接近的情况一致。

箱线图

箱线图提供了分布的简洁概览，显示了中位数、四分位数和可能的异常值。

箱线图显示了中位数（橙线）、四分位数（箱体边缘）、范围（触须）和单个数据点。

解读： 箱线图清晰地显示了中位数（ $23^\circ C$ ）、IQR（箱体本身覆盖从 $21.25^\circ C$ 到 $24.75^\circ C$ 的范围），以及通过“触须”表示的整体范围（从最低的 $19^\circ C$ 延伸到最高的 $28^\circ C$ ）。单个数据点也已绘制出来。在此例中，由于没有数据点远离典型范围（根据标准1.5 * IQR规则将被归类为异常值），所以“触须”很可能延伸到最小值/最大值。

总结

通过应用这些描述性统计方法和可视化技术，我们已将一个简单的气温列表转化为有意义的总结。我们了解了典型气温（约 $23^\circ C$ ）、变异性（标准差约 $\pm 2.35^\circ C$ ），以及整体分布形状。数据汇总的这个过程是任何数据分析或机器学习任务中的基本第一步。当您遇到更大、更复杂的数据集时，这些基本技术对于获取初步认识仍将是重要的。

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