动手实践：对数组进行计算

通过例子展示算术运算、通用函数、统计计算、逻辑运算以及广播在NumPy数组上的应用。请确保已导入 NumPy，通常使用 import numpy as np。

准备工作

首先，我们创建一些数组来操作。我们将使用简单的数组，以便于理解计算过程。

import numpy as np

# 表示两个地点5天内的每日温度（摄氏度）的数组
temps_loc_a = np.array([15.0, 17.5, 18.0, 16.5, 19.0])
temps_loc_b = np.array([12.0, 14.0, 13.5, 15.0, 16.0])

# 一个2D数组，表示3个传感器在4个时间点的读数（例如，电压）
sensor_readings = np.array([[1.1, 1.2, 1.0, 1.3],
                           [2.0, 2.2, 2.1, 1.9],
                           [0.8, 0.7, 0.9, 0.8]])

print("地点A的温度:", temps_loc_a)
print("地点B的温度:", temps_loc_b)
print("传感器读数:\n", sensor_readings)

1. 算术运算和通用函数 (ufuncs)

让我们执行一些基本计算。

a) 元素级加法: 计算每天两个地点的平均温度。

# 计算每天的温度总和
daily_sum = temps_loc_a + temps_loc_b

# 计算每天的平均温度
daily_avg = daily_sum / 2.0
# 或者更直接的方式: daily_avg = (temps_loc_a + temps_loc_b) / 2

print("每日总和:", daily_sum)
print("每日平均温度:", daily_avg)

请注意，加法 + 和除法 / 运算是如何逐元素应用的。

b) 温度转换: 将地点A的温度从摄氏度转换为华氏度。公式是 $F = (C \times 9/5) + 32$。

temps_fahrenheit_a = (temps_loc_a * 9/5) + 32
print("地点A的温度 (华氏度):", temps_fahrenheit_a)

同样，乘法 * 和加法 + 会自动应用于每个元素。

c) 使用通用函数 (ufunc): 计算每个传感器读数的平方根（可能用于数据转换）。我们使用 np.sqrt()。

sqrt_readings = np.sqrt(sensor_readings)
print("传感器读数的平方根:\n", sqrt_readings)

NumPy 的 np.sqrt 函数对整个数组进行高效操作。

2. 数学和统计函数

现在我们来计算一些汇总统计量。

a) 总体统计: 找出地点A记录的总体最低、最高和平均温度。

min_temp_a = np.min(temps_loc_a)
max_temp_a = np.max(temps_loc_a)
avg_temp_a = np.mean(temps_loc_a)
std_dev_temp_a = np.std(temps_loc_a) # 标准差

print(f"地点A - 最低温度: {min_temp_a:.2f} C")
print(f"地点A - 最高温度: {max_temp_a:.2f} C")
print(f"地点A - 平均温度: {avg_temp_a:.2f} C")
print(f"地点A - 标准差: {std_dev_temp_a:.2f} C")

b) 沿轴统计: 从 sensor_readings 数组中计算每个传感器的平均读数（跨时间）和每个时间点的平均读数（跨传感器）。

请记住：

• axis=0 沿行操作（为每列计算统计量）。
• axis=1 沿列操作（为每行计算统计量）。

# 每个时间点的平均读数（跨传感器）- 行折叠
avg_reading_per_timepoint = np.mean(sensor_readings, axis=0)

# 每个传感器的平均读数（跨时间）- 列折叠
avg_reading_per_sensor = np.mean(sensor_readings, axis=1)

print("每个时间点的平均读数:", avg_reading_per_timepoint)
print("每个传感器的平均读数:", avg_reading_per_sensor)

我们可以使用简单的条形图来可视化每个传感器的平均读数。

为每个传感器在所有时间点计算的平均电压读数。

3. 逻辑运算

让我们找出地点A温度高于17摄氏度的日期。

# 根据条件创建布尔数组
hot_days_a = temps_loc_a > 17.0
print("地点A温度高于17摄氏度的日期:", hot_days_a)

# 使用布尔索引来选择那些日期的温度
hot_temps_a = temps_loc_a[hot_days_a]
# 你也可以一步完成: hot_temps_a = temps_loc_a[temps_loc_a > 17.0]
print("地点A高温日期的温度:", hot_temps_a)

# 有多少个高温日期？
num_hot_days = np.sum(hot_days_a) # True 计为 1，False 计为 0
print("温度高于17摄氏度的天数:", num_hot_days)

比较表达式 temps_loc_a > 17.0 返回一个布尔数组 ([False, True, True, False, True])。然后，此数组用作索引，只选择 temps_loc_a 中布尔数组对应值为 True 的元素。

4. 广播

如果形状兼容，广播允许在不同形状的数组之间进行操作。

a) 添加标量: 将一个常数调整值（例如 0.5）添加到所有传感器读数。

adjusted_readings = sensor_readings + 0.5
print("调整后的传感器读数:\n", adjusted_readings)

在这里，标量 0.5 被有效地“拉伸”或广播，以匹配 sensor_readings 的形状，然后进行加法运算。

b) 与一维数组操作: 假设我们为每个时间点设置了一个基线值（可能是前几天的平均值），并希望查看传感器1当前读数与此基线值的差异。

baseline_per_timepoint = np.array([1.0, 1.1, 0.9, 1.2])
sensor1_readings = sensor_readings[0, :] # 第一行

difference_sensor1 = sensor1_readings - baseline_per_timepoint
print("传感器1读数:", sensor1_readings)
print("每个时间点的基线值:", baseline_per_timepoint)
print("传感器1的差异:", difference_sensor1)

sensor1_readings 和 baseline_per_timepoint 都是相同大小（4个元素）的一维数组，因此逐元素相减可以直接进行。

c) 将一维数组广播到二维数组: 现在，让我们从所有传感器读数中减去 baseline_per_timepoint。

difference_all_sensors = sensor_readings - baseline_per_timepoint
print("所有传感器与基线的差异:\n", difference_all_sensors)

这是如何工作的？sensor_readings 的形状是 (3, 4)，baseline_per_timepoint 的形状是 (4,)。NumPy 的广播规则从右到左比较维度：

1. 最后一个维度匹配（都为 4）。
2. sensor_readings 的下一个维度是 3，但 baseline_per_timepoint 没有更多维度了。 NumPy 会沿着缺失的维度（本例中为行）“拉伸”或复制 baseline_per_timepoint，以有效地创建一个与 sensor_readings 匹配的 (3, 4) 数组。然后进行逐元素相减。就像 NumPy 执行了这样的减法：

[[1.1, 1.2, 1.0, 1.3],      [[1.0, 1.1, 0.9, 1.2],
 [2.0, 2.2, 2.1, 1.9],  -    [1.0, 1.1, 0.9, 1.2],
 [0.8, 0.7, 0.9, 0.8]]       [1.0, 1.1, 0.9, 1.2]]

总结

在本次动手实践中，你应用了本章介绍的基本数值运算：

• 执行了逐元素的算术运算，如加法和乘法。
• 使用了通用函数 (ufuncs)，如 np.sqrt。
• 计算了整个数组和特定轴的统计指标（np.mean、np.min、np.max、np.std）。
• 应用了逻辑运算（>）来创建布尔数组，用于数据过滤（布尔索引）。
• 运用广播在兼容但形状不同的数组之间执行操作（标量与数组，一维与二维）。

这些操作是 NumPy 数值计算的核心，也是你将遇到的许多数据分析任务的根本。进一步尝试创建自己的数组，并尝试不同的函数和操作。