布尔索引

数组可以通过数字位置（例如 array[2]、array[1, 3]）或通过对数据范围进行切片（例如 array[1:5]）进行索引。然而，有时你需要根据数据的值或某些条件而不是其位置来选择数据。在这种情况下，布尔索引是一种强大的技术，它允许你使用 True/False 条件来筛选数组。

创建布尔数组

布尔索引的基础是布尔数组。你通常通过将比较运算符直接应用于 NumPy 数组来创建这些数组。NumPy 会逐元素执行比较，返回一个形状相同、填充了 True 或 False 值的新数组。

我们来看一个例子：

import numpy as np

# 创建一个简单的一维数组
data = np.array([1, 5, 2, 8, 3, 7, 4, 6])
print(f"原始数组: {data}")

# 应用一个条件
is_greater_than_4 = data > 4
print(f"布尔数组 (data > 4): {is_greater_than_4}")

执行这段代码会得到以下输出：

Original array: [1 5 2 8 3 7 4 6]
Boolean array (data > 4): [False  True False  True False  True False  True]

请注意 is_greater_than_4 具有与 data 相同数量的元素。如果 data 中对应元素大于 4，则 is_greater_than_4 中的每个元素为 True，否则为 False。

你可以使用任何标准比较运算符：>、<、>=、<=、== (等于) 和 != (不等于)。

使用布尔数组选择数据

有了布尔数组后，你可以将其直接用作原始数组方括号 [] 内的索引。此操作会从原始数组中选择布尔数组中对应值为 True 的元素。

# 使用布尔数组选择元素
selected_data = data[is_greater_than_4]
print(f"选定元素 (data > 4 时): {selected_data}")

# 你也可以直接在方括号内应用条件
selected_directly = data[data < 5]
print(f"选定元素 (data < 5 时): {selected_directly}")

输出：

Selected elements (where data > 4): [5 8 7 6]
Selected elements (where data < 5): [1 2 3 4]

结果是一个新的一维数组，只包含满足条件的元素。无论原始数组的维度如何，这都适用。

我们用二维数组来试试：

matrix = np.array([[1, 2, 3],
                   [4, 5, 6],
                   [7, 8, 9]])

# 选择大于 5 的元素
selected_matrix_elements = matrix[matrix > 5]
print(f"\n原始二维数组:\n{matrix}")
print(f"选定元素 (matrix > 5 时): {selected_matrix_elements}")

输出：

Original 2D array:
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
Selected elements (where matrix > 5): [6 7 8 9]

重要提示：请注意，即使将布尔索引应用于二维数组，结果通常也是一个包含所选元素的一维数组。NumPy 会将输出展平，因为 True 值可能分散在不同的行和列中，不一定形成一个矩形子数组。

散点图显示了原始数据点（灰色）以及使用条件 data > 4 选择的点（蓝色）。

组合多个条件

你经常需要同时根据多个条件筛选数据。你可以使用逻辑运算符组合布尔数组：

• & (逻辑与): 选择两个条件都为 True 的元素。
• | (逻辑或): 选择至少一个条件为 True 的元素。
• ~ (逻辑非): 反转布尔数组（将 True 变为 False，False 变为 True）。

重要提示： 当使用 & 或 | 组合条件时，你必须在每个单独的条件周围使用括号 ()。这是因为 Python 和 NumPy 中的运算符优先级规则。位运算符 & 和 | 的优先级高于比较运算符，如 < 或 >。如果没有括号，Python 可能会尝试评估类似 data > 3 & data 的表达式，这会导致错误或意料之外的结果。

data = np.array([1, 5, 2, 8, 3, 7, 4, 6, 9, 0])

# 条件 1: data > 3
# 条件 2: data < 8
selected_and = data[(data > 3) & (data < 8)]
print(f"元素满足 (data > 3) 且 (data < 8): {selected_and}")

# 条件 1: data 为偶数 (data % 2 == 0)
# 条件 2: data > 5
selected_or = data[(data % 2 == 0) | (data > 5)]
print(f"元素满足 (data 为偶数) 或 (data > 5): {selected_or}")

# 条件: data 不等于 5
selected_not = data[~(data == 5)]
print(f"元素满足 data 不等于 5: {selected_not}")

输出：

Elements where (data > 3) AND (data < 8): [5 7 4 6]
Elements where (data is even) OR (data > 5): [2 8 7 4 6 9 0]
Elements where data is NOT equal to 5: [1 2 8 3 7 4 6 9 0]

使用布尔索引修改数据

布尔索引不仅用于选择；它对于修改符合特定条件的数组元素也非常有用。你可以在赋值操作的左侧使用布尔索引，来改变条件为 True 的所有元素的值。

# 创建一个包含正数和负数的数组
arr = np.array([1, -2, 3, -4, 5, -6])
print(f"原始数组: {arr}")

# 将所有负数替换为 0
arr[arr < 0] = 0
print(f"将负数替换为 0 后的数组: {arr}")

# 将所有大于 3 的元素设置为特定值（例如 100）
arr[arr > 3] = 100
print(f"将大于 3 的元素设置为 100 后的数组: {arr}")

输出：

Original array: [ 1 -2  3 -4  5 -6]
Array after replacing negatives with 0: [1 0 3 0 5 0]
Array after setting elements > 3 to 100: [  1   0   3   0 100   0]

这种方法在数据清理和准备中很常见，例如，替换无效的传感器读数或限制异常值。

布尔索引提供了一种灵活易读的方法，可以根据数据本身筛选和处理 NumPy 数组，是高效数据分析流程的重要组成部分。