内置数组创建函数

使用NumPy的专门函数生成数组通常更方便高效。这些函数允许您创建具有特定结构或初始值的数组，而无需先构建Python列表。以下是一些常用的函数。

使用 arange 创建序列

与Python的内置 range 函数类似，NumPy的 arange 函数在给定区间内创建一个包含等间距值的数组。然而，range 生成的是一个生成器，而 arange 则直接返回一个NumPy数组。

其基本语法是 np.arange(start, stop, step)，参数说明如下：

• start: 区间的起始值（包含）。如果未提供，默认为0。
• stop: 区间的结束值（不包含）。
• step: 值之间的间隔。默认为1。

import numpy as np

# 创建一个从0开始到（但不包括）5的数组
arr1 = np.arange(5)
print(arr1)
# 输出: [0 1 2 3 4]

# 创建一个从2开始到（但不包括）8的数组
arr2 = np.arange(2, 8)
print(arr2)
# 输出: [2 3 4 5 6 7]

# 创建一个从1到10，步长为2的数组
arr3 = np.arange(1, 10, 2)
print(arr3)
# 输出: [1 3 5 7 9]

请注意，arange 和Python的 range 一样，结果中不包含 stop 值。此外，arange 可以使用浮点数作为步长，但由于潜在的浮点数精度问题，请谨慎使用。对于非整数步长，如果精确的点数更重要，通常更推荐使用 linspace（接下来会介绍）。

创建全零或全一数组

通常，您需要用占位值（通常是零或一）来初始化特定大小的数组。NumPy为此提供了 zeros 和 ones 函数。

• np.zeros(shape, dtype=float): 创建一个填充零的数组。
• np.ones(shape, dtype=float): 创建一个填充一的数组。

shape 参数是一个元组，用于指定数组的维度（例如，(3,) 表示一个大小为3的一维数组，(2, 4) 表示一个2行4列的二维数组）。dtype 参数是可选的，用于指定数据类型（默认为 float64）。

# 创建一个包含4个零的一维数组（默认数据类型为浮点数）
zeros_arr_1d = np.zeros(4)
print(zeros_arr_1d)
# 输出: [0. 0. 0. 0.]

# 创建一个2x3的整数类型全一数组
ones_arr_2d_int = np.ones((2, 3), dtype=np.int64)
print(ones_arr_2d_int)
# 输出:
# [[1 1 1]
#  [1 1 1]]

# 检查数据类型
print(ones_arr_2d_int.dtype)
# 输出: int64

使用 linspace 创建等间距数组

有时，您需要在起始值和结束值之间创建一个包含特定数量等间距点的数组。linspace 在这种情况下很有用。

其语法是 np.linspace(start, stop, num=50)，参数如下：

• start: 序列的起始值（包含）。
• stop: 序列的结束值（默认为包含）。
• num: 要生成的样本数量。默认为50。

与 arange 不同，linspace 在数组中包含 stop 值。

# 创建一个在0到1之间（包含）包含5个等间距值的数组
lin_arr1 = np.linspace(0, 1, 5)
print(lin_arr1)
# 输出: [0.   0.25 0.5  0.75 1.  ]

# 创建一个在0到10之间包含11个等间距值的数组
lin_arr2 = np.linspace(0, 10, 11)
print(lin_arr2)
# 输出: [ 0.  1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9. 10.]

# 如果需要，您可以排除结束点
lin_arr3 = np.linspace(0, 1, 5, endpoint=False)
print(lin_arr3)
# 输出: [0.  0.2 0.4 0.6 0.8]

linspace 在生成绘图或模拟的坐标时特别方便。

使用 eye 创建单位矩阵

单位矩阵是一种方阵（行数等于列数），其主对角线（从左上到右下）上为一，其他地方为零。NumPy的 eye 函数可以创建这类矩阵。

其语法是 np.eye(N, dtype=float)，其中 N 是行数（和列数）。

# 创建一个3x3的单位矩阵
identity_matrix = np.eye(3)
print(identity_matrix)
# 输出:
# [[1. 0. 0.]
#  [0. 1. 0.]
#  [0. 0. 1.]]

# 创建一个4x4的整数类型单位矩阵
identity_matrix_int = np.eye(4, dtype=int)
print(identity_matrix_int)
# 输出:
# [[1 0 0 0]
#  [0 1 0 0]
#  [0 0 1 0]
#  [0 0 0 1]]

单位矩阵在线性代数运算中非常重要。

使用 full 创建填充特定值的数组

如果您需要一个给定形状、且完全填充除0或1之外的常数值的数组，可以使用 np.full。

其语法是 np.full(shape, fill_value, dtype=None)。

# 创建一个2x4的数组，填充数字7
full_arr = np.full((2, 4), 7)
print(full_arr)
# 输出:
# [[7 7 7 7]
#  [7 7 7 7]]

# 创建一个大小为3的一维数组，填充π
pi_arr = np.full(3, np.pi)
print(pi_arr)
# 输出: [3.14159265 3.14159265 3.14159265]

数据类型会从 fill_value 推断，除非使用 dtype 显式指定。

生成随机数组

NumPy还包含一个功能强大的子模块 numpy.random，用于创建从各种分布中抽取的随机数数组。以下是一些常见例子：

• np.random.rand(d0, d1, ..., dn): 创建一个给定形状的数组，其中包含从 $[0, 1)$ 均匀分布中抽取的随机样本。
• np.random.randn(d0, d1, ..., dn): 创建一个给定形状的数组，其中包含从标准正态分布（均值为0，方差为1）中抽取的随机样本。
• np.random.randint(low, high=None, size=None, dtype=int): 创建一个指定大小的数组，其中包含从 low（包含）到 high（不包含）的随机整数。

# 创建一个2x3的数组，其中包含0到1之间的随机值
rand_arr = np.random.rand(2, 3)
print(rand_arr)
# 示例输出（会变化）:
# [[0.11150118 0.38348479 0.45066311]
#  [0.86726997 0.13023643 0.80802871]]

# 创建一个大小为4的一维数组，其中包含从标准正态分布中抽取的样本
randn_arr = np.random.randn(4)
print(randn_arr)
# 示例输出（会变化）:
# [-1.04782338  0.88233694 -0.22512731  0.280441  ]

# 创建一个大小为5的一维数组，其中包含从10（包含）到20（不包含）的随机整数
randint_arr = np.random.randint(10, 20, size=5)
print(randint_arr)
# 示例输出（会变化）:
# [15 11 18 10 13]

这些随机数函数对于模拟、统计建模以及机器学习算法中的参数初始化都很重要。

这些内置函数提供了灵活高效的方式来创建NumPy数组，以应对各种计算任务，是Python中许多数值工作流程的重要构成部分。