召回率（敏感度）：衡量完整性

召回率，也称作敏感度或真阳性率（TPR），衡量模型识别正例的完整程度。精确率评估模型正向预测的准确性；召回率解决的是一个不同的问题：在所有实际正例中，模型正确识别出了多少？

可以这样理解：如果你需要找到一些重要的事物（比如识别患有特定疾病的患者，或检测生产线上的缺陷产品），召回率衡量了你的模型在找到所有这些事物方面的成功程度。它衡量了模型识别正例的“完整性”。

召回率的计算

召回率是利用混淆矩阵中的真阳性 ($TP$) 和假阴性 ($FN$) 计算得出的。请记住：

• 真阳性 ($TP$): 模型正确分类为正例的阳性实例数量。
• 假阴性 ($FN$): 模型错误分类为负例的阳性实例数量（即模型遗漏的阳性实例）。

召回率的公式是：

$$\text{召回率} = \frac{TP}{TP + FN}$$

分母 $TP + FN$ 代表数据集中实际阳性实例的总数（即被正确识别的和被遗漏的）。因此，召回率提供了您的模型成功“召回”或识别出这些实际阳性实例的比例。

召回率的解读

召回率的取值范围是 0 到 1（或 0% 到 100%）。

• 召回率 = 1 (或 100%): 模型正确识别了每一个阳性实例。没有假阴性。这是在完整性方面的理想情况。
• 召回率 = 0 (或 0%): 模型未能识别出任何阳性实例。所有实际阳性实例都被分类为阴性（所有阳性实例都导致了假阴性）。
• 介于 0 和 1 之间的值表示被正确识别的实际阳性实例的比例。例如，召回率为 0.75 意味着模型找到了所有真实阳性案例的 75%。

何时高召回率很重要？

在未能识别出阳性案例（假阴性）会带来严重后果的情况下，优先考虑召回率非常重要。请考虑以下例子：

1. 医疗诊断: 在筛查严重疾病时，遗漏实际患病的患者（假阴性）可能比错误地标记健康患者进行进一步检查（假阳性）危险得多。高召回率确保大多数患病者被识别出来。
2. 欺诈检测: 让欺诈性交易未被检测到而“溜走”（假阴性）可能会造成高昂的损失。一个为高召回率优化的系统旨在捕获尽可能多的欺诈活动，即使这意味着有时会将合法交易标记为需要审查（产生更多假阳性）。
3. 垃圾邮件过滤: 尽管令人恼火，但让一封合法邮件进入垃圾邮件文件夹（假阳性）可能是可以接受的。然而，遗漏一封重要的垃圾邮件（例如，钓鱼尝试）并让它到达收件箱（假阴性）可能会造成损害。在注重安全性的垃圾邮件检测中，高召回率可能是期望的。

召回率与精确率

需要理解的是，召回率侧重于找到所有实际阳性实例，而精确率则侧重于确保模型预测为阳性的实例确实是阳性。通常，提高召回率可能会导致精确率下降，反之亦然。如果您尝试捕获每个可能的阳性实例（高召回率），您最终可能会错误地将更多阴性实例标记为阳性（降低精确率）。这种关系被称为精确率-召回率权衡，我们将在下一节进行讨论。

总之，召回率衡量了模型识别数据集中所有相关实例的效率。它回答了这样一个问题：“在我们本应找到的所有事物中，我们实际找到了多少？”当遗漏阳性实例的成本很高时，它是一个重要的指标。