数据总结的可视化

虽然计算平均值、中位数、方差和相关性等数值概括可以得到准确的数值，但数据可视化通常能让人更直接、更直观地认识其特点。图表可以有效传达数据的分布、离散程度、集中趋势和关系，作为我们已介绍过的描述性统计数据的补充。下面我们来看看一些常见且有效的可视化方法。

直方图：显示频率分布

直方图是理解单个数值变量分布的根本。它们将数据分组到箱（区间）中，并以条形显示落入每个箱的观测值的频率或计数。

• 集中趋势： 峰值的位置可以提示众数，而整体的平衡点暗示着平均值和中位数。
• 离散程度： 直方图的宽度表明离散程度或变异性。窄的直方图表明方差小，而宽的则表明方差大。
• 形状： 直方图清楚显示分布的形状。您可以视觉评估它是否对称（如正态分布）、偏斜（左偏或右偏）或多峰（有多个峰值）。这直接与偏度和峰度的想法相关联。

考虑一个客户年龄数据集。直方图可以快速显示大多数客户是否属于特定年龄段，年龄分布是偏向年轻客户还是年长客户，以及年龄的离散程度。

直方图显示按箱分组的客户年龄频率分布。

箱线图：概括百分位数

箱线图（或箱须图）根据其五数概括提供分布的紧凑视觉概括：最小值、第一四分位数（Q1，第25百分位数）、中位数（Q2，第50百分位数）、第三四分位数（Q3，第75百分位数）和最大值。

• 箱体： 表示四分位距（IQR），从Q1延伸到Q3。箱体的长度表明数据中间50%的离散程度。
• 中位线： 箱体内的线标记 (token)中位数（Q2），显示数据的中心点。
• 须线： 线从箱体延伸，通常延伸到距离Q1和Q3分别为1.5倍IQR范围内的最小值和最大值。它们展现数据的整体范围，不包括异常值。
• 异常值： 落在须线之外的点通常单独绘制，有助于识别不寻常的观测值。

箱线图非常适合比较不同组间的分布，并快速掌握集中趋势（中位数）、离散程度（IQR、须线范围）和对称性（比较须线的长度和中位数在箱体内的位置）。

箱线图比较两个不同学习小组的考试分数分布。

散点图：分析关系

当您想理解两个数值变量之间的关系时，散点图是标准选择。图表上的每个点代表一对数值，每个变量一个。

• 相关性： 散点图视觉显示先前计算的相关性。
  • 从左到右向上趋势的点表明正相关。
  • 向下趋势的点表明负相关。
  • 随机分散的点表明很少或没有线性相关性。
• 强度： 点围绕潜在趋势线的紧密程度表明线性关系的强度。紧密聚集的点意味着比广泛分散的点更强的相关性。
• 模式： 散点图也可以显示非线性关系、簇或异常值，这些仅从相关系数中可能不明显。

请记住相关性和因果关系之间的区别。散点图可能显示网站访问量和销售额之间存在强关联，但这并不能证明访问量导致销售额。

散点图显示每个学生的学习小时数与考试分数之间的关系。

选择合适的图表

• 使用直方图或密度图（直方图的平滑版本）来理解单个数值变量的形状、中心和离散程度。
• 使用箱线图简洁地概括分布，比较组间的分布，并识别单个数值变量（通常按分类变量分组）的潜在异常值。
• 使用散点图检查两个数值变量之间的关系和潜在相关性。

Matplotlib、Seaborn 等库以及 Pandas 内置的绘图函数提供了在 Python 中高效创建这些图表的工具。这些视觉辅助是数值描述性统计数据不可或缺的补充，为数据的结构和模式提供更丰富的理解。