趋近智
机器学习线性代数入门
章节 1: 线性代数在机器学习中的重要性
用向量和矩阵表示数据
机器学习算法中的线性代数
核心思想概述
配置Python环境
第 1 章测验
章节 2: NumPy 数值计算入门
NumPy 数组介绍
创建 NumPy 数组
数组索引与切片
数组基本运算
数组属性与形状调整
动手实践：NumPy 数组的创建与操作
第 2 章测验
章节 3: 使用向量
什么是向量？
向量表示法
在Python中使用NumPy的向量
向量加法与减法
标量乘法
向量范数：测量长度
点积
实践：NumPy 向量运算
第 3 章测验
章节 4: 使用矩阵
什么是矩阵？
矩阵记号与维度
使用NumPy在Python中表示矩阵
矩阵类型：方阵、单位矩阵、零矩阵
对角矩阵和三角矩阵
实践：使用NumPy创建矩阵
第 4 章测验
章节 5: 矩阵基本运算
矩阵加法和减法
标量乘法
矩阵转置
矩阵乘法：点积
矩阵乘法的性质
动手实践：NumPy 矩阵运算
第 5 章测验
章节 6: 线性方程组与矩阵逆
使用矩阵表示线性方程
解的含义
单位矩阵再论
矩阵的逆
矩阵可逆的条件
使用逆矩阵求解 Ax = b
使用NumPy计算逆矩阵
使用NumPy求解线性系统
实践：使用NumPy求解方程组
第 6 章测验
使用逆矩阵求解 Ax = b
这部分内容有帮助吗？
- Introduction to Linear Algebra, Gilbert Strang, 2016 (Wellesley-Cambridge Press) - 一本标准教材，解释了线性方程、矩阵求逆和理论解 $x = A^{-1}b$ 的基本概念。
- Numerical Linear Algebra, Lloyd N. Trefethen and David Bau III, 1997 (Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM)) DOI: 10.1137/1.9781611971276 - 对求解线性系统的数值方法进行了严谨的处理，讨论了高斯消元法等方法与显式矩阵求逆相比的效率和稳定性考量。
- Linear Algebra (18.06), Gilbert Strang, 2010 (Massachusetts Institute of Technology (MIT) OpenCourseWare) - 提供著名线性代数课程的视频讲座和补充材料，巩固方程组和矩阵逆等主题，可在网上免费获取。
- Introduction to Applied Linear Algebra: Vectors, Matrices, and Least Squares, Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe, 2018 - 从应用角度介绍线性代数，涵盖与机器学习等领域相关的线性系统求解方法。
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