趋近智
机器学习线性代数入门
章节 1: 线性代数在机器学习中的重要性
用向量和矩阵表示数据
机器学习算法中的线性代数
核心思想概述
配置Python环境
章节 2: NumPy 数值计算入门
NumPy 数组介绍
创建 NumPy 数组
数组索引与切片
数组基本运算
数组属性与形状调整
动手实践：NumPy 数组的创建与操作
章节 3: 使用向量
什么是向量？
向量表示法
在Python中使用NumPy的向量
向量加法与减法
标量乘法
向量范数：测量长度
点积
实践：NumPy 向量运算
章节 4: 使用矩阵
什么是矩阵？
矩阵记号与维度
使用NumPy在Python中表示矩阵
矩阵类型：方阵、单位矩阵、零矩阵
对角矩阵和三角矩阵
实践：使用NumPy创建矩阵
章节 5: 矩阵基本运算
矩阵加法和减法
标量乘法
矩阵转置
矩阵乘法：点积
矩阵乘法的性质
动手实践：NumPy 矩阵运算
章节 6: 线性方程组与矩阵逆
使用矩阵表示线性方程
解的含义
单位矩阵再论
矩阵的逆
矩阵可逆的条件
使用逆矩阵求解 Ax = b
使用NumPy计算逆矩阵
使用NumPy求解线性系统
实践：使用NumPy求解方程组
使用NumPy计算逆矩阵
这部分内容有帮助吗？
- Introduction to Linear Algebra, Gilbert Strang, 2023 (Wellesley-Cambridge Press) - 一本关于线性代数的综合教科书，涵盖矩阵逆、单位矩阵、行列式以及求解线性方程组的方法。此第5版被大学课程广泛使用。
- numpy.linalg.inv, NumPy Developers, 2023 - NumPy官方文档，介绍如何使用NumPy计算矩阵逆，包括输入、输出和潜在错误，如LinAlgError。
- Mathematics for Machine Learning, Marc Peter Deisenroth, A. Aldo Faisal, and Cheng Soon Ong, 2020 (Cambridge University Press) - 为机器学习提供严谨的线性代数处理，包括矩阵逆、数值稳定性以及计算求解线性系统的实际考量。
- numpy.linalg.solve, NumPy Developers, 2023 - 求解线性系统的官方文档，强调了为何在数值稳定性和效率方面，通常优于直接计算逆来求解系统。