在学习了向量、矩阵及其基本运算之后，我们现在转向它们的一个主要应用：表示和求解线性方程组。科学、工程和机器学习中的许多问题都可以归结为找到一组同时满足多个线性约束的未知数。

本章将介绍如何使用矩阵记法简洁地表达这些方程组，它们通常写作 $Ax = b$。我们将研究此类方程组的解是什么。您将学习单位矩阵及其性质，继而引出矩阵逆，它是一种类似于标量代数中除法的工具。我们将讨论逆何时存在，以及它如何（至少从原理上）用于找到解向量 $x$。最后，我们将讲解如何使用 Python 的 NumPy 库计算矩阵逆，以及更重要的是，如何使用专门的函数高效地求解线性方程组。

学完本章，您将掌握：

• 如何用矩阵形式 $Ax = b$ 表示线性方程组。
• 单位矩阵的作用以及矩阵逆的定义。
• 矩阵逆存在的条件。
• 如何使用 NumPy 计算矩阵逆并求解线性方程组。