趋近智
机器学习线性代数入门
章节 1: 线性代数在机器学习中的重要性
用向量和矩阵表示数据
机器学习算法中的线性代数
核心思想概述
配置Python环境
章节 2: NumPy 数值计算入门
NumPy 数组介绍
创建 NumPy 数组
数组索引与切片
数组基本运算
数组属性与形状调整
动手实践：NumPy 数组的创建与操作
章节 3: 使用向量
什么是向量？
向量表示法
在Python中使用NumPy的向量
向量加法与减法
标量乘法
向量范数：测量长度
点积
实践：NumPy 向量运算
章节 4: 使用矩阵
什么是矩阵？
矩阵记号与维度
使用NumPy在Python中表示矩阵
矩阵类型：方阵、单位矩阵、零矩阵
对角矩阵和三角矩阵
实践：使用NumPy创建矩阵
章节 5: 矩阵基本运算
矩阵加法和减法
标量乘法
矩阵转置
矩阵乘法：点积
矩阵乘法的性质
动手实践：NumPy 矩阵运算
章节 6: 线性方程组与矩阵逆
使用矩阵表示线性方程
解的含义
单位矩阵再论
矩阵的逆
矩阵可逆的条件
使用逆矩阵求解 Ax = b
使用NumPy计算逆矩阵
使用NumPy求解线性系统
实践：使用NumPy求解方程组
矩阵记号与维度
这部分内容有帮助吗？
- Introduction to Applied Linear Algebra: Vectors, Matrices, and Least Squares, Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, 2018 (Cambridge University Press) DOI: 10.1017/9781108583664 - 一本面向工程师和科学家的线性代数综合教材，清晰地解释了矩阵表示法和维度，并提供了实际例子。
- Introduction to Linear Algebra, Gilbert Strang, 2016 (Wellesley-Cambridge Press) - 一本标准的线性代数教科书，对矩阵定义、维度和元素索引提供了严谨而易懂的介绍。
- Linear Algebra Review and Background, Andrew Ng, 2022 Stanford University CS229 Lecture Notes - 一份线性代数基本概念的简明回顾，涵盖矩阵定义和索引，作为机器学习的先决条件。
- NumPy indexing, NumPy Developers, 2023 (NumPy Project) - NumPy官方文档，详细说明了Python中表示矩阵的NumPy数组的0-基索引，并与数学1-基索引进行对比。