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机器学习线性代数入门

章节 1: 线性代数在机器学习中的重要性

用向量和矩阵表示数据

机器学习算法中的线性代数

核心思想概述

配置Python环境

第 1 章测验

章节 2: NumPy 数值计算入门

NumPy 数组介绍

创建 NumPy 数组

数组索引与切片

数组基本运算

数组属性与形状调整

动手实践：NumPy 数组的创建与操作

第 2 章测验

章节 3: 使用向量

什么是向量？

向量表示法

在Python中使用NumPy的向量

向量加法与减法

向量范数：测量长度

实践：NumPy 向量运算

第 3 章测验

章节 4: 使用矩阵

什么是矩阵？

矩阵记号与维度

使用NumPy在Python中表示矩阵

矩阵类型：方阵、单位矩阵、零矩阵

对角矩阵和三角矩阵

实践：使用NumPy创建矩阵

第 4 章测验

章节 5: 矩阵基本运算

矩阵加法和减法

矩阵乘法：点积

矩阵乘法的性质

动手实践：NumPy 矩阵运算

第 5 章测验

章节 6: 线性方程组与矩阵逆

使用矩阵表示线性方程

单位矩阵再论

矩阵可逆的条件

使用逆矩阵求解 Ax = b

使用NumPy计算逆矩阵

使用NumPy求解线性系统

实践：使用NumPy求解方程组

第 6 章测验

对角矩阵和三角矩阵

这部分内容有帮助吗？

参考文献

Introduction to Linear Algebra, Gilbert Strang, 2023 (Wellesley-Cambridge Press) - 一本广受推崇的教科书，提供了对矩阵类型（包括对角矩阵和三角矩阵）及其在线性代数中应用的全面理解。
numpy.diag - NumPy Documentation, NumPy Developers, 2023 - 解释np.diag函数创建和提取对角矩阵功能的官方文档。
numpy.triu and numpy.tril - NumPy Documentation, NumPy Developers, 2023 - 详细说明np.triu和np.tril函数获取上三角和下三角矩阵用法的官方文档。
Mathematics for Machine Learning, Marc Peter Deisenroth, A. Aldo Faisal, Cheng Soon Ong, 2020 (Cambridge University Press) - 提供关于基本线性代数概念（包括特殊矩阵结构）如何在机器学习环境中应用的视角。

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