趋近智
机器学习线性代数入门
章节 1: 线性代数在机器学习中的重要性
用向量和矩阵表示数据
机器学习算法中的线性代数
核心思想概述
配置Python环境
章节 2: NumPy 数值计算入门
NumPy 数组介绍
创建 NumPy 数组
数组索引与切片
数组基本运算
数组属性与形状调整
动手实践：NumPy 数组的创建与操作
章节 3: 使用向量
什么是向量？
向量表示法
在Python中使用NumPy的向量
向量加法与减法
标量乘法
向量范数：测量长度
点积
实践：NumPy 向量运算
章节 4: 使用矩阵
什么是矩阵？
矩阵记号与维度
使用NumPy在Python中表示矩阵
矩阵类型：方阵、单位矩阵、零矩阵
对角矩阵和三角矩阵
实践：使用NumPy创建矩阵
章节 5: 矩阵基本运算
矩阵加法和减法
标量乘法
矩阵转置
矩阵乘法：点积
矩阵乘法的性质
动手实践：NumPy 矩阵运算
章节 6: 线性方程组与矩阵逆
使用矩阵表示线性方程
解的含义
单位矩阵再论
矩阵的逆
矩阵可逆的条件
使用逆矩阵求解 Ax = b
使用NumPy计算逆矩阵
使用NumPy求解线性系统
实践：使用NumPy求解方程组
向量范数：测量长度
这部分内容有帮助吗？
- Introduction to Linear Algebra, Gilbert Strang, 2023 (Wellesley-Cambridge Press) - 一本基础教材，对向量范数及其数学原理提供了清晰而全面的解释。
- Deep Learning, Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, and Aaron Courville, 2016 (MIT Press) - 这本深度学习教材详细介绍了向量范数，解释了它们在机器学习算法（如正则化）中的应用。
- numpy.linalg.norm, NumPy Developers, 2024 -
numpy.linalg.norm函数的官方文档，展示了如何在 Python 中计算 L1 和 L2 范数。 - Matrix Computations, Gene H. Golub and Charles F. Van Loan, 2013 (Johns Hopkins University Press) DOI: 10.1137/1.9781421407944 - 数值线性代数的经典高级参考书，严谨地论述了向量和矩阵范数，包括它们的性质和在数值分析中的作用。