趋近智
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为了在数值计算中有效使用 NumPy 数组，了解它们的结构并知道如何修改它至关重要。每个 NumPy 数组都带有内置的特性，称为属性，它们描述了数组的特点。了解这些属性对于调试、理解内存使用以及为机器学习 (machine learning)算法准备数据都很有用。这还涵盖了如何在不改变数组底层数据的情况下改变其形状，这是数据处理中的一个常见要求。
NumPy 数组有一些有用的属性，可以提供关于数组本身的信息。这些属性使用点表示法访问（例如，my_array.attribute_name）。以下是一些最常用的属性：
ndarray.ndim：此属性指示数组的维度数量（或轴数）。向量 (vector)（例如 [1, 2, 3]）有 1 个维度，而矩阵（例如 [[1, 2], [3, 4]]）有 2 个维度。ndarray.shape：这提供了一个元组，指示数组在每个维度上的大小。对于一个包含 3 个元素的一维数组，shape 将是 (3,)。对于一个包含 2 行 4 列的二维数组（矩阵），shape 将是 (2, 4)。ndarray.size：这表示数组中元素的总数。它就是 shape 元组中数字的乘积。对于形状为 (2, 4) 的数组，size 为 。ndarray.dtype：这指定了数组中存储元素的数据类型。常见类型包括 int64（64 位整数）、float64（64 位浮点数）和 bool（布尔值）。数据类型会影响数组使用的内存量和计算的精度。让我们看看这些属性如何使用。
import numpy as np
# 创建一个一维数组（向量）
vec = np.array([10, 20, 30, 40])
# 创建一个二维数组（矩阵）
mat = np.array([[1.5, 2.5, 3.5],
[4.5, 5.5, 6.5]])
print("向量：")
print(f" 数据: {vec}")
print(f" 维度数量 (ndim): {vec.ndim}")
print(f" 形状: {vec.shape}")
print(f" 元素总数 (size): {vec.size}")
print(f" 数据类型 (dtype): {vec.dtype}")
print("\n矩阵：")
print(f" 数据:\n{mat}")
print(f" 维度数量 (ndim): {mat.ndim}")
print(f" 形状: {mat.shape}")
print(f" 元素总数 (size): {mat.size}")
print(f" 数据类型 (dtype): {mat.dtype}")
输出：
向量：
数据: [10 20 30 40]
维度数量 (ndim): 1
形状: (4,)
元素总数 (size): 4
数据类型 (dtype): int64
矩阵：
数据：
[[1.5 2.5 3.5]
[4.5 5.5 6.5]]
维度数量 (ndim): 2
形状: (2, 3)
元素总数 (size): 6
数据类型 (dtype): float64
请注意，一维数组 vec 的 shape 是 (4,)，表示一个长度为 4 的维度。二维数组 mat 的 shape 是 (2, 3)，表示 2 个维度（行和列），长度分别为 2 和 3。size 是元素的总数，dtype 反映了创建时使用的数字类型（vec 为 int，mat 为 float）。
通常，你的数据可能是一种形状，但需要将其转换为另一种形状。例如，你可能有一个来自图像的像素值长列表（一维），你希望将其排列成代表图像高度和宽度的网格（二维）。NumPy 提供了函数来调整数组形状而不改变其数据内容。
实现此目的主要方法是 reshape() 函数。
ndarray.reshape(new_shape)
此方法返回一个新数组，其数据与原始数组相同，但按 new_shape 排列。重要规则是元素总数 (size) 必须保持不变。你不能将一个大小为 6 的数组调整为需要 7 个元素的形状。
# 创建一个包含 12 个元素的一维数组
data = np.arange(12) # 创建数组 [0, 1, ..., 11]
print(f"原始数组（形状 {data.shape}）：\n{data}")
# 调整为 3x4 矩阵
matrix_3x4 = data.reshape((3, 4))
print(f"\n调整为 3x4（形状 {matrix_3x4.shape}）：\n{matrix_3x4}")
# 调整为 4x3 矩阵
matrix_4x3 = data.reshape((4, 3))
print(f"\n调整为 4x3（形状 {matrix_4x3.shape}）：\n{matrix_4x3}")
# 调整为 2x6 矩阵
matrix_2x6 = data.reshape((2, 6))
print(f"\n调整为 2x6（形状 {matrix_2x6.shape}）：\n{matrix_2x6}")
# 尝试进行无效的形状调整
try:
invalid_shape = data.reshape((3, 5)) # 3 * 5 = 15，原始大小为 12
except ValueError as e:
print(f"\n调整为 (3, 5) 时出错：{e}")
输出：
原始数组（形状 (12,)）：
[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]
调整为 3x4（形状 (3, 4)）：
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
调整为 4x3（形状 (4, 3)）：
[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]
调整为 2x6（形状 (2, 6)）：
[[ 0 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10 11]]
调整为 (3, 5) 时出错：cannot reshape array of size 12 into shape (3,5)
请注意，元素是如何按行填充新形状的。尝试将形状调整为 (3, 5) 失败，因为 ，这与原始的 size 12 不匹配。
-1 推断维度有时，你只知道除一个维度外的所有维度的大小。你可以在 reshape 元组中使用 -1 作为占位符，NumPy 会根据元素总数自动计算该维度的正确大小。
data = np.arange(12) # 数组 [0, 1, ..., 11]
# 调整为 2 行，自动计算列数
matrix_2_rows = data.reshape((2, -1))
print(f"调整为 (2, -1) -> 形状 {matrix_2_rows.shape}：\n{matrix_2_rows}")
# 调整为 4 列，自动计算行数
matrix_4_cols = data.reshape((-1, 4))
print(f"\n调整为 (-1, 4) -> 形状 {matrix_4_cols.shape}：\n{matrix_4_cols}")
输出：
调整为 (2, -1) -> 形状 (2, 6)：
[[ 0 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10 11]]
调整为 (-1, 4) -> 形状 (3, 4)：
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
在第一个例子中，NumPy 计算出要在 2 行中容纳 12 个元素，它需要 列。在第二个例子中，它计算出 行。这种使用 -1 的方法非常方便。
这是将一个包含 12 个元素的一维数组使用
reshape((3, 4))调整为 3 行 4 列的二维数组的示意图。元素的总数仍为 12。
将多维数组调整为一维数组的逆向操作称为展平：即将多维数组转换为一维数组。ravel() 方法常用于此目的。
ndarray.ravel()
此方法返回一个展平的一维数组，其中包含原始数组的所有元素。如果可能，它通常返回原始数组的视图，这意味着它不会在内存中创建数据的副本，从而非常高效。
matrix = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
print(f"原始矩阵（形状 {matrix.shape}）：\n{matrix}")
# 展平矩阵
flattened_array = matrix.ravel()
print(f"\n展平数组（形状 {flattened_array.shape}）：\n{flattened_array}")
输出：
原始矩阵（形状 (2, 3)）：
[[1 2 3]
[4 5 6]]
展平数组（形状 (6,)）：
[1 2 3 4 5 6]
ravel() 方法按行读取元素以创建一维数组。
了解 shape、size 和 dtype 等数组属性，以及掌握如何使用 reshape 和 ravel 调整 shape，是高效使用 NumPy 的基本能力。这些操作在为机器学习 (machine learning)模型准备输入数据或解析线性代数计算结果时经常用到。
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