趋近智
机器学习线性代数入门
章节 1: 线性代数在机器学习中的重要性
用向量和矩阵表示数据
机器学习算法中的线性代数
核心思想概述
配置Python环境
章节 2: NumPy 数值计算入门
NumPy 数组介绍
创建 NumPy 数组
数组索引与切片
数组基本运算
数组属性与形状调整
动手实践：NumPy 数组的创建与操作
章节 3: 使用向量
什么是向量？
向量表示法
在Python中使用NumPy的向量
向量加法与减法
标量乘法
向量范数：测量长度
点积
实践：NumPy 向量运算
章节 4: 使用矩阵
什么是矩阵？
矩阵记号与维度
使用NumPy在Python中表示矩阵
矩阵类型：方阵、单位矩阵、零矩阵
对角矩阵和三角矩阵
实践：使用NumPy创建矩阵
章节 5: 矩阵基本运算
矩阵加法和减法
标量乘法
矩阵转置
矩阵乘法：点积
矩阵乘法的性质
动手实践：NumPy 矩阵运算
章节 6: 线性方程组与矩阵逆
使用矩阵表示线性方程
解的含义
单位矩阵再论
矩阵的逆
矩阵可逆的条件
使用逆矩阵求解 Ax = b
使用NumPy计算逆矩阵
使用NumPy求解线性系统
实践：使用NumPy求解方程组
机器学习算法中的线性代数
这部分内容有帮助吗？
- Linear Algebra and Learning from Data, Gilbert Strang, 2019 (Wellesley-Cambridge Press) - 一本基础教材，将线性代数概念直接与其在机器学习和数据科学中的应用联系起来，包括矩阵分解和主成分分析等主题。
- Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow: Concepts, Tools, and Techniques to Build Intelligent Systems, Aurélien Géron, 2023 (O'Reilly Media) - 一本实用的指南，涵盖了各种机器学习算法，包括线性回归和主成分分析，并解释了其底层的数学和线性代数原理。第4版。
- NumPy Documentation, NumPy community, 2024 (NumPy) - NumPy 的官方文档，它是用于数值计算的基础 Python 库，提供了在机器学习中进行线性代数所需的D高效数组和矩阵操作。
- The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman, 2009 (Springer) DOI: 10.1007/978-0-387-84858-7 - 一本全面的教材，提供了机器学习的统计和数学处理，详细介绍了线性回归、主成分分析和矩阵分解等算法及其线性代数基础。第2版。