趋近智
机器学习线性代数基础
章节 1: 第一章：构成要素：标量、向量和矩阵
线性代数对机器学习有何作用？
标量：最简单的元素
向量：空间中的点
矩阵：以网格形式组织数据
设置您的Python环境
动手实践：使用 NumPy 创建向量和矩阵
第 1 章测验
章节 2: 第2章：向量运算
向量加法与减法
标量乘法
点积
向量范数：度量长度
正交向量
实战演练：NumPy 中的向量运算
第 2 章测验
章节 3: 第三章：使用矩阵
矩阵加法和减法
矩阵与标量乘法
矩阵-向量乘法
矩阵-矩阵乘法
矩阵转置
特殊矩阵类型
动手实践：NumPy 矩阵运算
第 3 章测验
章节 4: 第4章：线性方程组
矩阵形式表示方程 (Ax = b)
单位矩阵
矩阵的逆
行列式与可逆性
奇异矩阵与非奇异矩阵
动手实践：使用NumPy求解方程组
第 4 章测验
章节 5: 第五章：特征值与特征向量
矩阵作为线性变换
定义特征值和特征向量
几何解释
特征方程
动手实践：使用NumPy求解特征值
第 5 章测验
章节 6: 第6章：连接机器学习
模型的数据表示
线性回归的矩阵问题
使用PCA进行降维
使用点积衡量相似度
实践：使用NumPy处理数据
第 6 章测验
使用点积衡量相似度
这部分内容有帮助吗？
- Introduction to Linear Algebra, Gilbert Strang, 2016 (Wellesley-Cambridge Press) - 解释了向量、点积及其几何解释的基本概念，有助于理解余弦相似度。
- Pattern Recognition and Machine Learning, Christopher M. Bishop, 2006 (Springer) DOI: 10.1007/b100721 - 全面介绍了机器学习，包括在数据分析和模式识别背景下对距离和相似度度量的讨论。
- Speech and Language Processing: An Introduction to Natural Language Processing, Computational Linguistics, and Speech Recognition, Daniel Jurafsky and James H. Martin, 2025 - 深入解释了用于文本表示的向量空间模型，以及余弦相似度在自然语言处理中的应用。
- The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, Trevor Hastie, Robert Tibshirani, and Jerome Friedman, 2009 (Springer) - 一本统计学习领域的经典著作，涵盖了机器学习算法中使用的各种相似度和距离度量。
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