在建立了向量、矩阵及其运算的运作方式后，我们现在将这些数学工具与其在机器学习中的直接应用联系起来。前几章侧重于线性代数的定义和计算。本章说明了这些要素如何应用于数据准备和模型构建。

你将看到，机器学习中的一些基本任务本质上是线性代数的问题。我们会说明如何：

• 一个包含特征和观测值的数据集如何被组织成矩阵，以便高效处理。
• 整个线性回归问题如何可以用矩阵方程 $Ax = b$ 紧凑地表示。
• 特征向量如何在主成分分析（PCA）中用于降低数据的维度。
• 点积如何作为向量间相似度的直接度量，这是搜索和推荐算法中一种常见的运算。

本章结束后，抽象数学对象与具体机器学习应用之间的联系将变得清晰。