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机器学习线性代数基础

章节 1: 构成要素：标量、向量和矩阵

线性代数对机器学习有何作用？

标量：最简单的元素

向量：空间中的点

矩阵：以网格形式组织数据

设置您的Python环境

动手实践：使用 NumPy 创建向量和矩阵

第 1 章测验

章节 2: 向量运算

向量加法与减法

向量范数：度量长度

实战演练：NumPy 中的向量运算

第 2 章测验

章节 3: 使用矩阵

矩阵加法和减法

矩阵与标量乘法

矩阵-向量乘法

矩阵-矩阵乘法

特殊矩阵类型

动手实践：NumPy 矩阵运算

第 3 章测验

章节 4: 线性方程组

矩阵形式表示方程 (Ax = b)

行列式与可逆性

奇异矩阵与非奇异矩阵

动手实践：使用NumPy求解方程组

第 4 章测验

章节 5: 特征值与特征向量

矩阵作为线性变换

定义特征值和特征向量

动手实践：使用NumPy求解特征值

第 5 章测验

章节 6: 连接机器学习

模型的数据表示

线性回归的矩阵问题

使用PCA进行降维

使用点积衡量相似度

实践：使用NumPy处理数据

第 6 章测验

矩阵的逆

这部分内容有帮助吗？

参考文献

Introduction to Linear Algebra, Gilbert Strang, 2016 (Wellesley-Cambridge Press) - 一本基础教材，全面介绍了线性代数的基础知识，包括矩阵运算、逆矩阵和方程组求解。
18.06SC Linear Algebra, Gilbert Strang, 2011 (MIT OpenCourseWare) - 提供了线性代数的视频讲座和全面的课程材料，直接涵盖了矩阵逆及其在解$Ax=b$中的作用。
Deep Learning, Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, Aaron Courville, 2016 (MIT Press) - 第二章“线性代数”从应用角度介绍了机器学习中必需的概念，包括矩阵逆和方程组求解。

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