趋近智
机器学习线性代数基础
章节 1: 第一章：构成要素：标量、向量和矩阵
线性代数对机器学习有何作用？
标量：最简单的元素
向量：空间中的点
矩阵：以网格形式组织数据
设置您的Python环境
动手实践：使用 NumPy 创建向量和矩阵
第 1 章测验
章节 2: 第2章：向量运算
向量加法与减法
标量乘法
点积
向量范数：度量长度
正交向量
实战演练：NumPy 中的向量运算
第 2 章测验
章节 3: 第三章：使用矩阵
矩阵加法和减法
矩阵与标量乘法
矩阵-向量乘法
矩阵-矩阵乘法
矩阵转置
特殊矩阵类型
动手实践：NumPy 矩阵运算
第 3 章测验
章节 4: 第4章：线性方程组
矩阵形式表示方程 (Ax = b)
单位矩阵
矩阵的逆
行列式与可逆性
奇异矩阵与非奇异矩阵
动手实践：使用NumPy求解方程组
第 4 章测验
章节 5: 第五章：特征值与特征向量
矩阵作为线性变换
定义特征值和特征向量
几何解释
特征方程
动手实践：使用NumPy求解特征值
第 5 章测验
章节 6: 第6章：连接机器学习
模型的数据表示
线性回归的矩阵问题
使用PCA进行降维
使用点积衡量相似度
实践：使用NumPy处理数据
第 6 章测验
标量乘法
这部分内容有帮助吗？
- Introduction to Linear Algebra, Gilbert Strang, 2016 (Wellesley-Cambridge Press) - 这本基础教科书全面涵盖了向量空间和运算，包括标量乘法，提供了严谨的数学定义和几何直观理解。
- Introduction to Applied Linear Algebra: Vectors, Matrices, and Least Squares, Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe, 2018 - 一本非常好的资源，强调线性代数的应用，与机器学习从业者的计算和分析需求直接相关。从应用角度介绍了向量运算。
- NumPy Reference, NumPy Developers, 2025 - NumPy 的官方文档详细说明了数组对象及其操作，包括标量乘法如何在 Python 中高效实现，用于数值计算。
- Deep Learning, Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, and Aaron Courville, 2016 (MIT Press) - 这本广受认可的教材包含专门的线性代数章节，解释了基本的向量运算及其与梯度下降等算法的直接相关性，其中标量乘法控制着学习率。
© 2025 ApX Machine Learning用心打造