趋近智
机器学习线性代数基础
章节 1: 第一章：构成要素：标量、向量和矩阵
线性代数对机器学习有何作用？
标量：最简单的元素
向量：空间中的点
矩阵：以网格形式组织数据
设置您的Python环境
动手实践：使用 NumPy 创建向量和矩阵
第 1 章测验
章节 2: 第2章：向量运算
向量加法与减法
标量乘法
点积
向量范数：度量长度
正交向量
实战演练：NumPy 中的向量运算
第 2 章测验
章节 3: 第三章：使用矩阵
矩阵加法和减法
矩阵与标量乘法
矩阵-向量乘法
矩阵-矩阵乘法
矩阵转置
特殊矩阵类型
动手实践：NumPy 矩阵运算
第 3 章测验
章节 4: 第4章：线性方程组
矩阵形式表示方程 (Ax = b)
单位矩阵
矩阵的逆
行列式与可逆性
奇异矩阵与非奇异矩阵
动手实践：使用NumPy求解方程组
第 4 章测验
章节 5: 第五章：特征值与特征向量
矩阵作为线性变换
定义特征值和特征向量
几何解释
特征方程
动手实践：使用NumPy求解特征值
第 5 章测验
章节 6: 第6章：连接机器学习
模型的数据表示
线性回归的矩阵问题
使用PCA进行降维
使用点积衡量相似度
实践：使用NumPy处理数据
第 6 章测验
实战演练：NumPy 中的向量运算
这部分内容有帮助吗？
- NumPy User Guide, NumPy Developers, 2024 - 这份官方指南详细介绍了NumPy数组，涵盖了创建、基本算术运算（加法、减法、标量乘法）、点积（
np.dot和@运算符）以及np.linalg.norm等线性代数例程。 - Introduction to Linear Algebra, Gilbert Strang, 2016 (Wellesley-Cambridge Press) - 这本备受推崇的教材为向量运算、线性组合、点积和范数奠定了扎实的理论基础，对理解代码示例背后的数学原理至关重要。
- Introduction to Applied Linear Algebra - Vectors, Matrices, and Least Squares, Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe, 2018 (Cambridge University Press) - 本书介绍了线性代数在工程和数据科学（包括机器学习）中的应用。它提供了向量运算、范数和点积的应用视角。
- Python for Data Analysis, Wes McKinney, 2022 (O'Reilly Media) - 这本关于Python数据操作和分析的权威指南对NumPy进行了广泛的介绍。它提供了大量的代码示例，用于数组创建和各种向量操作，展示了如何高效地实现它们。
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