标量：最简单的元素

在数据中，最基本的信息单元是一个单一的值。在线性代数中，我们称之为标量。你可以把标量看作一个普通的数字。它有大小，但没有方向。它是我们能处理的最简单的数据元素。

例如，当我们测量房间温度时，会得到一个单一数值，比如 21°C。当我们查看商品价格时，会看到一个单一数值，例如 49.95 美元。这些独立的数字就是标量。

机器学习中的标量

在机器学习中，标量随处可见。它们常用于表示特定的单一量：

• 特征值： 一个人的年龄（例如，34）。
• 超参数： 模型学习率（例如，0.01）。
• 测量值： 灰度图像中单个像素的亮度（例如，182）。
• 模型输出： 事件的预测概率（例如，0.85）。

数学上，标量通常写成小写斜体字母，例如 $c$、$k$ 或 $x$。你可能还会看到它们用希腊字母表示，比如 $\alpha$ (阿尔法) 或 $\lambda$ (拉姆达)。例如，我们可以定义一个标量 $s$ 如下：

$$s = 5$$

标量不需要任何特殊结构来容纳它；它本身就是一个值。

标量是一个单一的数值量。它是构成更复杂数据结构的基本部分。

在 Python 中表示标量

在 Python 中，标量由你可能已经熟悉的标准数值数据类型表示：int 用于整数，float 用于浮点（小数）数。没有特殊的“标量”对象。

以下是如何在 Python 中定义一些标量：

# 一个整数标量
sample_count = 150

# 一个浮点标量
learning_rate = 0.001

# 另一个表示模型参数的标量
bias_term = -2.5

print(f"Sample count: {sample_count} (Type: {type(sample_count)})")
print(f"Learning rate: {learning_rate} (Type: {type(learning_rate)})")

输出证实这些只是普通的 Python 数字：

Sample count: 150 (Type: <class 'int'>)
Learning rate: 0.001 (Type: <class 'float'>)

尽管简单，理解标量是第一步。它们是我们将用来构建向量和矩阵的基本单元，这对于表示数据集合和整个数据集是必不可少的。接下来，我们将看到如何将这些标量组合起来形成向量。