数字图像表示

我们知道计算机处理的是数字，而不是像人类那样直接处理视觉场景。那么，计算机是如何“看”到图像的呢？答案在于数字图像的结构和存储方式。基于图像由像素构成的想法，我们来查看这些像素是如何以数字形式表示的。

可以把数字图像想象成一个大的网格，很像电子表格或棋盘。这个网格中的每个方格都对应一个像素。计算机在每个方格中存储一个数值（有时是多个数值），表示该特定像素位置的颜色和强度。

灰度图像表示

我们从最简单的类型开始：灰度图像，它只包含不同深浅的灰色，从纯黑到纯白。在灰度图像中，每个像素都由一个数字表示。这个数字表示像素的强度或亮度。

一种广泛采用的约定是8位灰度。在这种格式中，每个像素的强度存储为一个介于 $0$ 到 $255$ 之间的整数。数值 $0$ 通常表示纯黑，而 $255$ 表示纯白。介于两者之间的数值对应着不同深浅的灰色。因此，整个灰度图像可以被看作是一个二维矩阵（一个网格），它的每个元素都包含这些强度值之一。

灰度图像的一个小片段，表示为强度值网格（例如，0=黑色，255=白色）。

彩色图像表示 (RGB)

彩色图像每个像素需要更多的信息。表示颜色最常见的方式是RGB模型，它代表红、绿、蓝。其理念是，通过混合这三种光的原色以不同比例，可以近似表示任何颜色。

对于RGB图像，每个像素位置存储三个数值：

1. 红色分量的强度。
2. 绿色分量的强度。
3. 蓝色分量的强度。

这三个值通常被称为颜色通道。与灰度类似，每个通道通常使用8位表示，这意味着红、绿、蓝的强度范围从 $0$ （该颜色无强度）到 $255$ （该颜色最大强度）。

单个像素的颜色由这三个值的组合决定。例如：

• $(255, 0, 0)$ 表示纯亮红色。
• $(0, 255, 0)$ 表示纯亮绿色。
• $(0, 0, 255)$ 表示纯亮蓝色。
• $(0, 0, 0)$ 表示黑色（无光）。
• $(255, 255, 255)$ 表示白色（所有三种颜色最大强度）。
• $(128, 128, 128)$ 表示中等灰色。
• $(255, 255, 0)$ 表示黄色（红色和绿色混合）。

单个彩色像素位置存储红、绿、蓝通道的三个独立强度值。

实际中的数据结构

在编程中，特别是在Python中使用OpenCV、NumPy或PIL（Pillow）等库时，这些表示直接转换为类似数组的数据结构：

• 一个高为 $H$ 宽为 $W$ 的灰度图像通常存储为一个二维数组（或矩阵），其尺寸为 $H \times W$。每个元素 image[row][column] 存储像素的强度值。
• 相同大小的RGB彩色图像存储为三维数组，尺寸为 $H \times W \times 3$。此处，image[row][column] 本身将是一个小数组或元组，包含该像素的三个值 (R, G, B)。第三个维度（大小为3）表示颜色通道。

例如，一个相对较小的 $640 \times 480$ 像素的彩色图像将由一个包含 $640 \times 480 \times 3 = 921,600$ 个独立数字的数据结构表示！

位深度

我们提到了0-255的范围，这来自于每个通道使用8位（$2^8 = 256$ 个可能值）。这被称为位深度。虽然8位对于标准图像（JPEG、PNG）非常常见，但某些应用（如医学成像或科学摄影）使用更高的位深度（例如，10位、12位或16位）来获取更细微的强度变化。更高的位深度意味着每个像素或通道有更多可能的值，从而产生更平滑的渐变和更多细节，但文件大小也会更大。

了解图像本质上是数字网格这一点很重要。正是这种数字表示使得我们能够应用数学运算和算法，用计算机处理、分析和解释视觉信息。在接下来的部分中，我们将查看表示颜色的不同方式（色彩空间）以及用于高效存储这些数字网格的常见文件格式。