实践：开发 A2C 实现

构建 A2C 智能体需要概述具体步骤，重点关注 Actor 和 Critic 组成部分如何交互和学习。此应用实践有助于理解 Actor-Critic 方法，特别是优势 Actor-Critic (A2C) 的结构和基本原理。

设想我们需要为 CartPole 或简单网格之类的环境实现 A2C。我们将侧重于结构和数据流，而非具体的代码，假设你熟悉 TensorFlow 或 PyTorch 等深度学习 (deep learning)框架。

核心组成部分

一个 A2C 智能体主要由两个神经网络 (neural network)组成，它们可能共享一些层：

1. Actor 网络：

   • 输入：环境状态 $s$。
   • 输出：可能动作的概率分布（对于离散动作空间）或某个分布的参数 (parameter)，例如均值和标准差（对于连续动作空间）。这代表了策略 $\pi_\theta(a|s)$。
   • 架构：通常是几层隐藏层（例如，带 ReLU 激活的全连接层）。最后一层使用 softmax 激活来生成离散动作的概率。
   • 参数：由 $\theta$ 表示。

2. Critic 网络：

   • 输入：环境状态 $s$。
   • 输出：一个单个标量值，代表估计的状态值 $V_\phi(s)$。
   • 架构：与 Actor 类似，常共享初始层以有效处理状态表示。最后一层通常是单个线性神经元（无激活或线性激活）来输出值。
   • 参数：由 $\phi$ 表示。

共享层架构

Actor 和 Critic 共享初始层是常见做法。这使得两个组成部分都能从共享的输入状态表示中获益，可能会提升学习效率并减少参数 (parameter)总数。

图示了常见的 A2C 架构，其中处理状态的初始层在 Actor 和 Critic 头之间共享。

训练循环

典型的 A2C 训练过程涉及重复执行以下步骤：

1. 交互并收集数据：让智能体（使用当前的 Actor 策略 $\pi_\theta$）与环境交互固定数量的步数或回合。存储每个步骤 $t$ 收集到的转移 $(s_t, a_t, r_{t+1}, s_{t+1})$。

2. 计算优势估计：对于收集批次中的每个转移 $(s_t, a_t, r_{t+1}, s_{t+1})$：

   • 从 Critic 获取当前状态值估计 $V_\phi(s_t)$。
   • 从 Critic 获取下一个状态值估计 $V_\phi(s_{t+1})$。如果 $s_{t+1}$ 是终止状态，则使用 $V_\phi(s_{t+1}) = 0$。
   • 计算 TD 误差（在基本 A2C 中常被用作优势估计）： $$\delta_t = r_{t+1} + \gamma V_\phi(s_{t+1}) - V_\phi(s_t)$$
   • 优势估计 $A(s_t, a_t)$ 在这种基本形式下就是 $\delta_t$。注意：更高阶的方法，例如广义优势估计 (GAE)，可以提供更优的估计，但使用相同的原理。

3. 计算价值目标：训练 Critic 在步骤 $t$ 的目标是奖励和下一个状态值的折现和：

   $$y_t = r_{t+1} + \gamma V_\phi(s_{t+1})$$

4. 计算损失：

   • Actor 损失 (策略损失)：旨在提高带来高于预期回报（正优势）的动作的概率。它使用所采取动作的负对数概率，并根据优势加权计算，通常包含一个熵奖励以鼓励更多尝试： $$L_{actor}(\theta) = - \sum_t \left( \log \pi_\theta(a_t|s_t) \cdot A(s_t, a_t) + \beta H(\pi_\theta(\cdot|s_t)) \right)$$ 其中 $A(s_t, a_t)$ 为优势（在此梯度计算中被视为常数），$H$ 为策略熵，$\beta$ 为熵系数。
   • Critic 损失 (价值损失)：旨在使 Critic 的价值估计 $V_\phi(s_t)$ 更接近计算出的目标 $y_t$。通常使用均方误差 (MSE)： $$L_{critic}(\phi) = \sum_t (y_t - V_\phi(s_t))^2$$
   • 总损失：通常是 Actor 和 Critic 损失的加权和： $$L_{total} = L_{actor}(\theta) + c \cdot L_{critic}(\phi)$$ 其中 $c$ 是价值损失的加权因子（例如，0.5）。

5. 执行梯度更新：

   • 计算 $L_{total}$ 相对于网络参数 (parameter)（Actor 部分为 $\theta$，Critic 部分为 $\phi$）的梯度。如果层是共享的，来自两种损失的梯度都会回传到共享参数。
   • 使用 Adam 等优化器更新参数： $$\theta \leftarrow \theta - \alpha_\theta \nabla_\theta L_{total}$$ $$\phi \leftarrow \phi - \alpha_\phi \nabla_\phi L_{total}$$ 其中 $\alpha_\theta$ 和 $\alpha_\phi$ 分别是 Actor 和 Critic 的学习率（它们可以相同）。

6. 重复：返回步骤 1，直到智能体达到期望的性能水平。

实现考量

• 批处理：A2C 通常会在执行更新之前收集一批经验（例如，16、32 或更多步），比逐步更新更稳定。
• 归一化 (normalization)：归一化状态或优势有时可以提升训练稳定性，尽管这会增加复杂性。
• 超参数 (parameter) (hyperparameter)调整：找到学习率、折扣因子 $\gamma$、熵系数 $\beta$ 和价值损失权重 (weight) $c$ 的适合值对于良好的性能通常是必要的。
• 环境处理：确保正确处理回合终止（重置环境，将终止状态的值置零）。

通过梳理这些组成部分和信息流，你为实现和调试各种强化学习 (reinforcement learning)任务的 A2C 智能体奠定了坚实的基础。下一步是将这种结构转化为代码，使用你选择的深度学习 (deep learning)库。