实践：实现双DQN

双DQN（DDQN）能够缓解标准Q学习和DQN中固有的过高估计偏差。从标准DQN实现过渡到DDQN，只需要对损失函数中目标Q值的计算方式进行一个虽小但能带来显著改变的修改。

回顾一下标准DQN对状态转移 $(s, a, r, s', d)$ 的目标计算（其中 $d$ 表示 $s'$ 是否为终止状态）：

从经验回放缓冲区中第 $i$ 个样本的目标 $y_i$ 为：

y_i = r_i + \gamma \max_{a'} Q_{target}(s'_i, a') \quad \text{(如果 } s'_i \text{ 不是终止状态)}

y_i = r_i \quad \text{(如果 } s'_i \text{ 是终止状态)}

在这里，目标网络 $Q_{target}$ 既用于选择最佳的下一步动作（ $a'$ ），也用于评估该动作的价值。这种耦合关系可能导致过高估计。

双DQN的修改

双DQN将此过程解耦。它使用在线网络（ $Q_{online}$ ）在下一个状态 $s'_i$ 中选择最佳动作，然后使用目标网络（ $Q_{target}$ ）来评估该所选动作的价值。

双DQN目标 $y_i$ 的计算变为：

a'_{max} = \arg\max_{a'} Q_{online}(s'_i, a')

y_i = r_i + \gamma Q_{target}(s'_i, a'_{max}) \quad \text{(如果 } s'_i \text{ 不是终止状态)}

y_i = r_i \quad \text{(如果 } s'_i \text{ 是终止状态)}

请注意这个变化：我们首先根据在线网络在状态 $s'_i$ 中找到使Q值最大化的动作 $a'_{max}$ 。然后，我们将这个特定的动作 $a'_{max}$ 代入目标网络，以获得目标计算所需的Q值估计。

实现修改

假设您有一个标准的DQN实现，可能包含一个处理从回放缓冲区采样的批次经验的 learn 或 compute_loss 方法。您需要修改计算目标Q值的部分。

以下是目标计算代码片段的对比分析（假设 online_net 和 target_net 是您的网络模型，并且 next_states、rewards、dones 是从采样批次中获取的张量/数组）：

标准DQN目标计算（代码片段）：

# 假设 next_states 是从经验回放缓冲区中获取的下一个状态的批次
# 从目标网络获取下一个状态的Q值
next_q_values_target = target_net(next_states)

# 为每个下一个状态选择最大的Q值
max_next_q_values = next_q_values_target.max(dim=1)[0] # 或在NumPy/TF中使用 axis=1

# 计算目标 y_i（处理 dones=True 的终止状态）
target_q_values = rewards + gamma * max_next_q_values * (1 - dones)

双DQN目标计算（代码片段）：

# 假设 next_states, rewards, dones 是从经验回放缓冲区中获取的批次数据
# 1. 使用*在线*网络在下一个状态中选择最佳动作
next_q_values_online = online_net(next_states)
best_next_actions = next_q_values_online.argmax(dim=1) # 或 axis=1

# 2. 使用*目标*网络评估这些选定的动作
# 从目标网络获取下一个状态的所有Q值
next_q_values_target = target_net(next_states)
# 选择与 best_next_actions 对应的Q值
# 需要仔细的索引（例如，PyTorch/TF 中的 gather）
q_values_of_best_actions = next_q_values_target.gather(1, best_next_actions.unsqueeze(-1)).squeeze(-1)

# 3. 计算目标 y_i（处理 dones=True 的终止状态）
target_q_values = rewards + gamma * q_values_of_best_actions * (1 - dones)

核心变化涉及以下步骤：

使用 online_net 对 next_states 执行前向传播，以找到 argmax 动作（ $a'_{max}$ ）。
使用 target_net 对 next_states 执行前向传播，以获取所有可能下一步动作的Q值。
从步骤2中选择与步骤1中选定动作对应的Q值。这需要仔细的张量索引（例如，PyTorch中的 gather 或 TensorFlow中的 tf.gather_nd）。
使用这些选定的Q值来计算最终目标 $y_i$ 。

您的DQN代码其余部分，包括经验回放机制、从在线网络权重定期更新目标网络权重、优化器步骤以及环境交互过程中的epsilon-贪婪动作选择，通常保持不变。

双DQN中目标Q值组件（ $\gamma Q_{target}(s', \arg\max_{a'} Q_{online}(s', a'))$ ）的计算示意图。在线网络选择最佳动作，目标网络评估该特定动作的价值。

根据上述代码片段和图表修改您现有的DQN智能体代码。测试您的实现，例如再次在CartPole环境或更复杂的Atari环境（如果您正在使用这些）中进行测试。观察训练是否显得更稳定，或者与您的标准DQN实现相比，智能体是否获得更好的性能，请记住结果可能因超参数和环境细节而异。这种亲自动手的修改提供了改进DQN算法的直接经验。

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