卷积神经网络（CNN），作为许多计算机视觉任务的主力，包括DCGAN这类早期的GAN，擅长捕捉局部空间层次。卷积核对输入特征图的局部小块进行操作，逐层构建更复杂的特征。然而，当生成图像需要理解场景中远距离部分之间的关系时，这种局部性可能是一个局限。例如，正确生成大型物体的纹理或确保人脸左右两侧的一致性，需要对图像大范围内的关联进行建模。标准卷积难以有效捕获这些长距离关联；信息需要通过多层传播，可能被稀释或扭曲。

为了解决这个局限，研究人员调整了自注意力的思路，这种思路最初是为机器翻译等序列建模任务开发的，现在用于GAN架构中。其主要目的是使网络能够直接对特征图中任意位置（不论空间距离多远）之间的关系进行建模。

自注意力在GAN中的运作方式

在GAN中图像生成的背景下，自注意力层接收前一层的特征图（例如，卷积层）作为输入。对于该输入图中的每个位置（像素或特征向量），自注意力机制计算一个“注意力图”，该图显示了在计算当前位置的输出特征时，应将多少关注放在所有其他位置上。

对于特征图中的特定位置 $i$ ，网络计算：

查询 (Query): 当前位置 $i$ 的表示，询问“我在寻找什么？”。
键 (Keys): 所有其他位置 $j$ 的表示，表示“我拥有什么信息？”。
值 (Values): 所有其他位置 $j$ 的表示，表示“如果被关注，我应该提供什么信息？”。

位置 $i$ 和位置 $j$ 之间的注意力权重通常根据位置 $i$ 的查询和位置 $j$ 的键之间的相似度（常使用点积）计算。这些权重随后在所有位置 $j$ 上进行归一化（通常使用 softmax）。位置 $i$ 的最终输出特征是所有位置 $j$ 的值的加权和，其中权重是计算出的注意力分数。

从数学上看，如果 $x \in \mathbb{R}^{C \times N}$ 是输入特征图（其中 $C$ 是通道数， $N = H \times W$ 是空间位置的数量），则位置 $i$ 的自注意力输出 $o_i$ 可以表示为：

y_i = \sum_{j} \alpha_{ij} (W_v x_j)

\alpha_{ij} = \text{softmax}_j (e_{ij})

e_{ij} = \frac{(W_q x_i)^T (W_k x_j)}{\sqrt{d_k}}

这里：

$x_i, x_j$ 是位置 $i$ 和 $j$ 的输入特征向量。
$W_q, W_k, W_v$ 是学习到的权重矩阵，分别将输入特征转换为查询、键和值。
$d_k$ 是向量的维度，用于缩放。
$e_{ij}$ 代表位置 $i$ 和 $j$ 之间的注意力能量或分数。
$\alpha_{ij}$ 是归一化的注意力权重，显示了位置 $j$ 对位置 $i$ 的影响程度。
$y_i$ 是位置 $i$ 的输出特征向量，通过转换值的加权和计算得到。

自注意力层的最终输出 $o$ 通常与原始输入特征图 $x$ 结合，通常使用一个学习到的缩放参数 $\gamma$ ：

o_i = \gamma y_i + x_i

这种残差连接有助于训练过程的平稳进行，并允许网络在注意力机制无益时轻松跳过它。

自注意力机制中，单个输出位置的信息流，由所有输入位置生成。

在GAN中的应用 (SAGAN)

自注意力生成对抗网络（SAGAN）论文展示了将这些层集成到生成器和判别器中的有效性。

在生成器中： 自注意力有助于合成具有更好全局一致性的图像。例如，它可以确保应用于大型物体的纹理在其整个表面上保持一致，或者生成人脸中的眼睛等特征能够相互正确对齐，即使它们在像素空间中相距较远。
在判别器中： 自注意力使判别器在判断图像真伪时，能够检查图像更大范围内的结构一致性。它可以验证真实图像中应存在的长距离关联，但这些关联可能在生成的图像中缺失。

通常，由于计算成本，自注意力层不会在整个网络中使用。它们通常策略性地放置在生成器较后层（处理更大的特征图）和判别器较早层（特征图仍相对较大）中。

优势与考量

集成自注意力已显示出显著的改进：

图像质量提升： 像SAGAN和BigGAN这样高度依赖自注意力的模型，与当时纯卷积架构相比，在Inception Score (IS) 和 Fréchet Inception Distance (FID) 等指标上展现了实质性提升。
建模长距离关联： 主要优势在于全局上下文的明确建模，从而生成结构上更连贯、更逼真的图像。
训练平稳性： 一些研究表明注意力有助于提升GAN训练过程的平稳性，尽管下一章中讨论的平稳化技术（如谱归一化，常与注意力一同使用）也起着重要作用。

然而，有一个重要的考量：

计算成本： 标准自注意力机制的计算复杂度与特征图中空间位置的数量 $N$ （ $N=H \times W$ ）呈二次方关系 ( $O(N^2)$ )。这使得它计算量很大，特别是对于高分辨率特征图。因此，自注意力通常应用于GAN架构中中等大小（例如32x32或64x64）的特征图，而不是全输出分辨率。对更高效注意力近似方法的研究仍在进行中。

自注意力机制代表着一个重要的架构进展，使GAN能够不再局限于局部模式，并捕捉复杂数据集中固有的全局结构，提升了图像生成质量。像BigGAN这样的模型表明，将自注意力与其他技术（如谱归一化和架构调整）结合，可以实现新规模和逼真度的生成。

这部分内容有帮助吗？