批量归一化的好处

正如我们所讨论的，批量归一化通过对网络层输入进行归一化，解决了内部协变量偏移的问题。这个看似简单的操作为训练过程带来了多个重要优点，使其成为现代深度学习中被广泛采用的技术。

更快的训练收敛

使用批量归一化最直接的好处之一是它能够加快训练过程。通过归一化激活值，BN 有助于稳定输入到后续层的分布。这种稳定性对优化过程有平滑作用，这意味着损失函数对于早期层参数变化的敏感度降低，变得更稳定。

考虑梯度下降的路径。没有BN时，早期层的微小变化可能导致网络后期分布的剧烈变化，迫使优化器不断适应一个移动的目标。BN 减少了这种耦合，使梯度更新更一致且可预测。因此，你通常可以使用比没有BN时高得多的学习率。更高的学习率使优化器能够迈出更大的步长，从而更快地收敛到一个良好的解决方案。

批量归一化通常能加快收敛速度，使得模型在更少的训练周期内达到更低的损失值，相比没有使用它的模型，特别是在使用合适的学习率时。

降低对参数初始化的敏感度

训练深度网络对赋予权重的初始值可能非常敏感。不好的初始化可能从一开始就导致梯度消失或梯度爆炸，阻止网络有效学习。虽然仔细的初始化策略（例如Xavier或He初始化，稍后会讨论）很重要，但批量归一化使得网络对初始权重的选择具有更强的适应性。

因为BN逐层归一化激活值，它确保下一层的输入具有一个合理的分布（近似零均值和单位方差，在缩放和平移之前），无论前一层权重的初始尺度如何。这种解耦降低了网络对特定初始化方案的依赖，使训练过程更容易配置。

作为正则化器

有趣的是，批量归一化还提供了一种轻微的正则化效果。回想一下，训练期间用于归一化的均值 $\mu$ 和标准差 $\sigma$ 是根据当前小批量数据计算的。由于每个小批量是完整训练数据的不同子集，这些统计量会在每个训练步骤中为激活值引入少量噪声。

这种噪声意味着给定神经元对特定输入样本的输出可能会根据小批量中存在的其他样本略有不同。这促使网络不过度依赖任何单一激活值，这与Dropout的工作原理相似（尽管机制不同）。这种固有的噪声起到了正则化的一种形式，通常可以减少对L2正则化或Dropout等其他技术的需求，或者允许这些方法以较低的强度使用。需要注意的是，这种噪声效应仅在训练期间存在；在推理过程中，使用固定的总体统计量，消除了随机性。

能够训练更深层的网络

从历史上看，训练非常深的神经网络异常困难，由于梯度消失和梯度爆炸问题。梯度在通过多层反向传播时可能会指数级缩小或增长，这使得早期层无法有效学习。

批量归一化明显减轻了这些问题。通过将激活值保持在稳定范围内（均值接近0，方差接近1），BN 有助于在整个网络中保持更健康的梯度幅值。这种改进的梯度流动使得训练比以前更深的网络成为可能，使得模型能够学习更复杂的特征层级。

总而言之，批量归一化是一种强大的技术，它提供了多个好处：它通过允许更高的学习率来加快训练速度，使网络对初始化敏感度降低，提供轻微的正则化效果，并促进更深层架构的训练。虽然它有一些需要考虑的地方（例如它对批量大小的依赖，这在某些情况下促使了层归一化等替代方法的出现），但它对训练动态的积极影响使其成为许多深度学习模型中的标准组件。