小提琴图：结合箱线图和核密度估计图 (violinplot)

箱线图通过四分位数对分布进行简洁概括，但未能显示其完整形态。另一方面，核密度估计 (KDE) 图擅长呈现形态，但没有明确标示诸如中位数或四分位距 (IQR) 等概括性统计量。小提琴图巧妙地结合了这两种方法。

小提琴图在两侧镜像显示核密度估计图（形成“小提琴”形状），并且通常在内部包含概括性统计量的表示，类似于箱线图。这让您可以同时看到整体形态、密度、模式（峰值数量）以及重要的概括点，与单独使用箱线图或核密度估计图相比，能对数据分布提供更全面的观察。在比较不同类别间的分布时，它们特别有效。

使用 seaborn.violinplot 创建小提琴图

Seaborn 通过 seaborn.violinplot() 函数让创建小提琴图变得简单。我们从可视化单个数值变量的分布开始。我们将使用常见的“tips”数据集。

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

# 加载示例数据集
tips = sns.load_dataset("tips")

# 为“total_bill”列创建小提琴图
plt.figure(figsize=(6, 4)) # 调整图表大小以提高可读性
sns.violinplot(y=tips["total_bill"])
plt.title("总账单金额分布")
plt.ylabel("总账单 ($)")
plt.show()

一个展示总账单金额分布的小提琴图。最宽的部分表示大多数账单所在的区间，其形状表明略微右偏。

在此图中：

• 外部形状是核密度估计图，呈镜像显示。小提琴在任意给定 $y$ 值处的宽度表示该值附近数据点的密度或频率。
• 内部元素（默认情况下）显示一个微型箱线图：白点是中位数，粗黑条代表四分位距（IQR，从Q1到Q3），细黑线延伸到相邻值（通常是从四分位数起1.5倍IQR的范围，类似于箱线图的触须）。

比较不同类别间的分布

小提琴图真正的优势在于比较由分类变量定义的、不同组之间数值变量的分布时显现。我们可以将分类变量分配给 x 轴，将数值变量分配给 y 轴。

让我们比较每周中每一天的 total_bill 分布。

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

# 加载示例数据集
tips = sns.load_dataset("tips")

# 比较不同日期的总账单分布
plt.figure(figsize=(8, 5))
sns.violinplot(x="day", y="total_bill", data=tips, palette="coolwarm") # 使用调色板
plt.title("总账单按天分布")
plt.xlabel("星期")
plt.ylabel("总账单 ($)")
plt.show()

比较按天划分的总账单分布的示例小提琴图。注意：此 Plotly JSON 表示用于演示的简化结构；完整的转换将包含所有数据点或计算出的统计数据，以获得准确的形状。Python 代码生成的 Seaborn 图表提供了标准的可视化效果。

此图方便视觉比较：

• 形态：与周四和周五相比，周六和周日的账单在高端似乎更分散。
• 中位数：白点表示每天的典型账单金额。
• 离散度：主体（IQR）的厚度和整体长度表示变异性。

自定义小提琴图

Seaborn 的 violinplot 提供多个参数用于自定义：

• inner：控制小提琴内部的显示。选项包括：
  • 'box'：（默认）显示迷你箱线图。
  • 'quartiles'：显示三个四分位数（Q1、中位数、Q3）的线。
  • 'point' 或 'stick'：显示单个观测值或小竖线。
  • None：仅显示小提琴形状。
• palette：根据分类变量为小提琴应用不同颜色（如上所示）。
• hue：在 x 轴上的每个主要类别内，使用颜色添加另一层分类。
• split：如果 hue 恰好有两个级别，设置 split=True 会为 hue 变量的每个级别绘制一半小提琴，允许在同一小提琴空间内进行并排直接比较。
• scale：决定小提琴的宽度如何缩放。
  • 'area'：（默认）将小提琴缩放至相同面积。
  • 'count'：按该类别中的观测数量缩放小提琴宽度。
  • 'width'：将小提琴缩放至相同的最大宽度。

让我们使用 hue 和 split 参数，比较每天吸烟者和非吸烟者之间的账单：

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

# 加载示例数据集
tips = sns.load_dataset("tips")

# 按天比较总账单，并按吸烟者状态划分
plt.figure(figsize=(10, 6))
sns.violinplot(x="day", y="total_bill", hue="smoker", data=tips,
               palette="muted", split=True, inner="quartile", scale="count")
plt.title("总账单按天和吸烟者状态分布")
plt.xlabel("星期")
plt.ylabel("总账单 ($)")
plt.legend(title="吸烟者")
plt.show()

比较按天和吸烟者状态划分的总账单分布的小提琴图。参数 split=True 将小提琴合并以便直接比较，inner='quartile' 显示四分位数线，而 scale='count' 则根据观测数量调整宽度。

此“拆分小提琴”图清楚地表明，例如，在周末（周六、周日），吸烟者和非吸烟者的分布形态和范围不同。inner='quartile' 选项用表示第25、50（中位数）和75百分位的线替换了迷你箱线图。scale='count' 在观测值较多的地方使小提琴更宽（例如，周四有更多非吸烟者）。

解读和使用小提琴图

观察小提琴图时，请注意：

1. 宽度：较宽的部分表示密度更高（数据点更多）。
2. 形态：它是对称的、偏斜的（左/右）、单峰的（一个峰值）还是多峰的（多个峰值）？
3. 内部标记：找到中位数，并理解由 IQR 或四分位数线表示的离散度。
4. 比较（如果有多个小提琴）：各类别之间的形态、中位数和离散度有何不同？

当您需要比较组间分布并且分布的形态具有信息量时，小提琴图是一个很好的选择。它们比箱线图提供更多细节，但如果类别或 hue 级别过多，则可能会变得视觉复杂。它们提供了一种令人信服的方式来清晰呈现分布差异。