可视化联合分布 (jointplot)

虽然使用直方图或KDE图来了解单个变量的分布很有用，但我们通常需要明白两个变量如何相互影响。它们之间有关系吗？一个变量的分布是否会随着另一个变量的值而变化？将两个变量的联合分布可视化有助于回答这些问题。

Seaborn 提供了一个方便的函数 jointplot()，专门为此目的而设计。它创建一个多面板图，既显示了两个变量之间的关系（联合分布），也显示了每个变量沿边距的各自分布（边际分布）。

可以将其看作是结合了散点图（用于查看关系）和直方图（用于查看单独的分布），全部呈现在一个图中。

创建一个基本联合图

让我们使用 jointplot() 函数来查看 Seaborn 内置 tips 数据集中总账单金额与小费金额之间的关系。首先，我们需要加载数据并导入所需的库：

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

# 加载示例 tips 数据集
tips = sns.load_dataset("tips")

# 显示前几行以查看数据
print(tips.head())

现在，我们可以使用 seaborn.jointplot() 创建一个联合图：

# 创建 total_bill 和 tip 的联合图
sns.jointplot(data=tips, x="total_bill", y="tip")

plt.suptitle("总账单和小费金额的联合分布", y=1.02) # 在图上方稍加标题
plt.tight_layout() # 调整布局
plt.show()

运行此代码后，您将看到一个包含三个部分的图：

1. 中心图： 一个散点图，显示单个数据点，其中x轴是 total_bill，y轴是 tip。这有助于可视化这两个变量之间的关系或关联。默认情况下，jointplot 在此处使用散点图。
2. 顶部边际图： 一个直方图（或KDE图），显示x轴变量 (total_bill) 的分布。
3. 右侧边际图： 一个直方图（或KDE图），显示y轴变量 (tip) 的分布。

这种组合视图使您能够同时评估 total_bill 和 tip 之间的关系，并独立地了解每个变量的形状、中心和离散程度。

不同类型的联合图

默认的 jointplot 在中心视图使用散点图，但您可以使用 kind 参数 (parameter)更改它。这使得您能够以不同的方式呈现联合分布，根据您的数据以及您想要突出的内容，这可能更合适。

kind 的常见选项包括：

• kind="scatter" (默认)：显示单个点。适用于点不重叠太多的小数据集。
• kind="kde"：对联合图（中心）和边际图都使用核密度估计。这显示了分布的平滑表示，有助于可视化点的密度。
• kind="hist"：对中心图使用2D直方图（类似热力图），对边际图使用标准直方图。适用于点重叠明显的大数据集。
• kind="hex"：类似于 kind="hist"，但中心图使用六边形分箱而不是方形分箱。这是处理大数据集中重叠点的另一种方法。
• kind="reg"：在中心视图的散点图中添加回归线，并在边距显示带有直方图的KDE图。这有助于突出线性关系。
• kind="resid"：在中心图绘制线性回归的残差。这更专门用于检查线性模型的假设。

让我们尝试创建一个带有核密度估计的联合图：

# 使用 KDE 创建联合图
sns.jointplot(data=tips, x="total_bill", y="tip", kind="kde")

plt.suptitle("总账单和小费的联合 KDE 图", y=1.02)
plt.tight_layout()
plt.show()

此图使用平滑曲线而非条形图或点。中心图显示等高线，其中较暗的区域表示数据点浓度较高。边际图是平滑的1D KDE曲线。

这是一个使用六边形分箱的例子，它非常适合散点图变得拥挤的大数据集：

# 使用六边形分箱创建联合图
# 使用稍大的数据集以获得更好效果（模拟）
import numpy as np
np.random.seed(0) # 用于重现性
data_large = pd.DataFrame({
    'x_var': np.random.randn(1000),
    'y_var': np.random.randn(1000) * 0.5 + np.random.randn(1000) * 0.2
})

sns.jointplot(data=data_large, x="x_var", y="y_var", kind="hex", color="#4263eb") # 使用靛蓝色

plt.suptitle("更大数据的联合六边形图", y=1.02)
plt.tight_layout()
plt.show()

在此六边形分箱图中，中心区域使用六边形，每个六边形的颜色强度表示落在其中的数据点数量。这避免了散点图中数据点过多时出现的重叠问题。

您还可以使用 color、height 等参数（用于控制大小）进一步自定义外观，以及 joint_kws、marginal_kws 来向底层绘图函数传递特定参数。

jointplot() 是一个有用的工具，因为它将三个图打包成一个连贯的图形，提供双变量和单变量分布的简洁概述。在数据分析阶段，它特别有效，能够快速了解数值变量对之间的关系和分布。