直方图和核密度估计 (histplot, kdeplot)

理解数据形态是分析工作的基础步骤。直方图和核密度估计（KDE）是Seaborn提供的两种有效工具，用于展示单个数值变量的分布情况。它们有助于解答以下问题：数据集中在哪里？分布是对称的还是偏斜的？是否存在多个峰值？

直方图与 histplot

直方图可能是可视化分布最常见的方式。它将数据范围划分为一系列区间（称为“bin”），然后统计落入每个bin的数据点数量。直方图中条形的高度表示每个bin内数据点的频率（或计数）。

Seaborn 的 histplot 函数使得创建直方图非常直接。它以 Matplotlib 的 hist 函数为基础，但与 Pandas DataFrame 的结合更好，并提供更多高级选项，包括自动确定合适的bin数量。

让我们生成一些样本数据并创建一个基本直方图：

import seaborn as sns
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成一些服从正态分布的数据
np.random.seed(0) # 用于结果的可复现性
data = np.random.randn(200)

# 使用 Seaborn 的 histplot 创建直方图
sns.histplot(data=data)
plt.title('样本数据的直方图')
plt.xlabel('值')
plt.ylabel('频率')
plt.show()

这段代码生成200个服从标准正态分布的随机数，然后使用 histplot 将它们绘制出来。Seaborn 会自动选择合适的bin数量来表示数据结构。

一个基本的直方图，显示了样本数据的频率分布。

控制 Bin

bin 的数量和宽度会显著影响直方图的外观以及从中获取的信息。过少的bin可能过于简化分布，从而隐藏重要特征。过多的bin可能使图表显得嘈杂，从而强调随机波动。

histplot 函数提供了 bins 参数来控制这一点。您可以指定一个整数来表示bin的数量，或者提供一个列表或数组来定义bin的边缘。默认情况下，histplot 使用自动算法（通常是 Freedman-Diaconis 或 Sturges）来估算一个合适的bin数量。

让我们看看改变 bin 数量如何影响图表：

# 使用较少 bin 的直方图（例如 5 个）
sns.histplot(data=data, bins=5)
plt.title('包含 5 个 bin 的直方图')
plt.xlabel('值')
plt.ylabel('频率')
plt.show()

# 使用较多 bin 的直方图（例如 30 个）
sns.histplot(data=data, bins=30)
plt.title('包含 30 个 bin 的直方图')
plt.xlabel('值')
plt.ylabel('频率')
plt.show()

仅包含 5 个 bin 的直方图。整体形态可见，但细节有所丢失。

包含 30 个 bin 的直方图。这显示了更多细节，但可能显得略微锯齿化。

通常需要对 bins 参数进行尝试，以找到最适合您特定数据集的表示形式。

核密度估计与 kdeplot

直方图将数据分组到离散的bin中，而核密度估计（KDE）则提供了一种平滑、连续的潜在分布表示。可以想象在每个数据点上方放置一个小“核”（一个平滑的隆起，通常是高斯形状），然后将这些核累加起来以获得一条平滑曲线。KDE 曲线在给定点的高度表示该点的概率密度估计值。

Seaborn 的 kdeplot 函数创建这些平滑估计：

# 使用 Seaborn 的 kdeplot 创建 KDE 图
sns.kdeplot(data=data)
plt.title('样本数据的 KDE 图')
plt.xlabel('值')
plt.ylabel('密度')
plt.show()

一个平滑的核密度估计图，表示样本数据的分布。

理解带宽

KDE 图的平滑度由一个名为带宽的参数控制。较大的带宽会生成更平滑的曲线，可能遮盖住更细致的细节。较小的带宽会导致曲线不那么平滑，更“摆动”，可能过于贴合样本数据。Seaborn 的 kdeplot 使用 bw_adjust 参数来调整自动计算的带宽（值为 1 表示使用默认值，< 1 使其不那么平滑，> 1 使其更平滑）。

# 带宽较小（平滑度较低）的 KDE 图
sns.kdeplot(data=data, bw_adjust=0.5)
plt.title('KDE 图 (bw_adjust = 0.5)')
plt.xlabel('值')
plt.ylabel('密度')
plt.show()

# 带宽较大（平滑度较高）的 KDE 图
sns.kdeplot(data=data, bw_adjust=2)
plt.title('KDE 图 (bw_adjust = 2)')
plt.xlabel('值')
plt.ylabel('密度')
plt.show()

选择合适的带宽类似于在直方图中选择 bin 的数量。Seaborn 的默认设置通常效果良好，但可能需要根据数据和分析目的进行调整。

结合直方图和 KDE

有时，在同一张图上同时查看分 bin 表示和平滑估计是有用的。histplot 函数通过 kde 参数使这变得容易：

# 创建一个叠加了 KDE 的直方图
sns.histplot(data=data, kde=True)
plt.title('叠加 KDE 的直方图')
plt.xlabel('值')
plt.ylabel('频率 / 密度') # 注意：Y轴现在同时表示两者
plt.show()

叠加了核密度估计的直方图。直方图的条形已缩放以表示密度，从而与 KDE 曲线匹配。

当 kde=True 时，histplot 会自动缩放直方图的条形，使其面积总和为 1（表示密度而非原始频率），从而能与同样表示密度的 KDE 曲线进行有意义的比较。

直方图和 KDE 图是查看数据分布的重要工具。histplot 提供了一个对 bin 宽度选择敏感的分类视图，而 kdeplot 则提供了一个对带宽选择敏感的平滑视图。通常，将它们结合使用可以获得最全面的认识。