趋近智
机器学习微积分要点
章节 1: 简介：微积分在机器学习中为何重要
机器学习中的函数和模型
机器学习中的优化思想
衡量变化：导数的作用
微积分：理解算法的工具
第 1 章测验
章节 2: 单变量微积分：导数与优化
理解极限：根本原理
导数的定义
常见求导法则
高阶导数
通过导数求极小值和极大值
实际运用：简单成本函数优化
动手实践：使用 Python 计算导数
第 2 章测验
章节 3: 多变量微积分：梯度与方向
多变量函数
偏导数
梯度向量
方向导数
海森矩阵
多变量优化原理
NumPy 梯度计算实践
第 3 章测验
章节 4: 梯度下降算法
梯度下降的直观原理
梯度下降算法的步骤
学习率参数
批梯度下降
随机梯度下降 (SGD)
小批量梯度下降
挑战：局部最小值与鞍点
动手实践：实现简单的梯度下降
第 4 章测验
章节 5: 链式法则与反向传播
回顾单变量链式法则
多变量函数的链式法则
神经网络作为复合函数的介绍
反向传播：链式法则的应用
计算权重和偏置的梯度
计算图
动手实践：手动反向传播示例
第 5 章测验
计算权重和偏置的梯度
这部分内容有帮助吗？
- Deep Learning, Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, and Aaron Courville, 2016 (MIT Press) - 一本基础教材，全面解释深度前馈网络中反向传播的数学原理和概念。
- Neural Networks and Deep Learning, Michael Nielsen, 2019 (Determination Press) - 一本在线书籍，提供反向传播算法非常清晰、循序渐进的推导，适合初学者。
- CS231n: Convolutional Neural Networks for Visual Recognition - Optimization: Stochastic Gradient Descent, Backpropagation, and more, Andrej Karpathy, Fei-Fei Li, Justin Johnson, and Serena Yeung, 2023 - 来自斯坦福大学知名课程的讲义，详细说明了深度学习中反向传播的实际考量和向量化计算。
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