趋近智
机器学习微积分要点
章节 1: 简介：微积分在机器学习中为何重要
机器学习中的函数和模型
机器学习中的优化思想
衡量变化：导数的作用
微积分：理解算法的工具
第 1 章测验
章节 2: 单变量微积分：导数与优化
理解极限：根本原理
导数的定义
常见求导法则
高阶导数
通过导数求极小值和极大值
实际运用：简单成本函数优化
动手实践：使用 Python 计算导数
第 2 章测验
章节 3: 多变量微积分：梯度与方向
多变量函数
偏导数
梯度向量
方向导数
海森矩阵
多变量优化原理
NumPy 梯度计算实践
第 3 章测验
章节 4: 梯度下降算法
梯度下降的直观原理
梯度下降算法的步骤
学习率参数
批梯度下降
随机梯度下降 (SGD)
小批量梯度下降
挑战：局部最小值与鞍点
动手实践：实现简单的梯度下降
第 4 章测验
章节 5: 链式法则与反向传播
回顾单变量链式法则
多变量函数的链式法则
神经网络作为复合函数的介绍
反向传播：链式法则的应用
计算权重和偏置的梯度
计算图
动手实践：手动反向传播示例
第 5 章测验
机器学习中的优化思想
这部分内容有帮助吗？
- Deep Learning, Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, and Aaron Courville, 2016 (MIT Press) - 涵盖机器学习中使用的基本优化概念和算法，包括深度学习背景下的成本函数和梯度下降。
- Pattern Recognition and Machine Learning, Christopher M. Bishop, 2006 (Springer) DOI: 10.1007/978-0-387-31073-2 - 介绍模式识别和机器学习的基础概念，详细阐述误差函数和优化在模型参数估计中的作用。
- An Introduction to Statistical Learning: With Applications in R, Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie, Rob Tibshirani, 2013 (Springer) DOI: 10.1007/978-1-4614-7138-7 - 对统计学习方法提供了易于理解的介绍，通过线性回归和残差平方和最小化等示例解释优化。（第1版）
- CS229 Lecture Notes: Supervised Learning, Andrew Ng, 2018 (Stanford University) - 专门涵盖线性回归、成本函数（如MSE），以及作为优化方法的梯度下降的介绍。
© 2025 ApX Machine Learning用心打造